Question

15．在一個(gè)周長(zhǎng)為140厘米、長(zhǎng)與寬之比為4：3的長(zhǎng)方形紙板內(nèi)剪出一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少厘米？

Answer 1

分析 首先用周長(zhǎng)除以2求出長(zhǎng)與寬的和，長(zhǎng)與寬的比是4：3，則長(zhǎng)占和的$\frac{4}{4+3}$，寬占和的$\frac{3}{4+3}$，據(jù)此求出長(zhǎng)、寬；在長(zhǎng)方形中剪出的最大的圓的直徑就是長(zhǎng)方形的寬，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)C=πd求解．

解答 解：長(zhǎng)：
140$÷2×\frac{4}{4+3}$
=$70×\frac{4}{7}$
=40（厘米），
寬：
140$÷2×\frac{3}{4+3}$
=$70×\frac{3}{7}$
=30（厘米），
圓的直徑就是30厘米，圓的周長(zhǎng)是：
3.14×30=94.2（厘米）
答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是94.2厘米．

點(diǎn)評(píng) 解決本題先根據(jù)按照比例分配的方法，求出長(zhǎng)方形的寬，再利用長(zhǎng)方形中剪出的最大的圓的直徑就是長(zhǎng)方形的寬，得出圓的直徑，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求解．