分析 (1)根據(jù)給出的例子,設(shè)這個有限小數(shù)為x,表示出它的10倍數(shù),然后用10倍數(shù)減去這個循環(huán)小數(shù),通過解方程解決問題;
(2)將無限循環(huán)小數(shù)2.$\stackrel{•}{5}$化為分?jǐn)?shù),根據(jù)上面的方法,先把0.$\stackrel{•}{5}$化成分?jǐn)?shù),然后加上整數(shù)部分即可.
解答 解:(1)設(shè)x=0.$\stackrel{•}{5}$=0.5555…
10x=5.$\stackrel{•}{5}$=5+0.$\stackrel{•}{5}$
10x-x=5.$\stackrel{•}{5}$-0.$\stackrel{•}{5}$=5
9x=5
x=$\frac{5}{9}$
設(shè)x=0.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{5}$=0.252525…
所以100x-x=25.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{5}$-0.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{5}$=25
99x=25
x=$\frac{25}{99}$
(2)設(shè)x=0.$\stackrel{•}{5}$=0.5555…
那么10x=5.$\stackrel{•}{5}$=5+0.$\stackrel{•}{5}$
所以10x-x=5.$\stackrel{•}{5}$-0.$\stackrel{•}{5}$=5
9x=5
x=$\frac{5}{9}$
2.$\stackrel{•}{5}$=2+$\frac{5}{9}$=2$\frac{5}{9}$.
點評 此題考查了把有限小數(shù)和無限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法,關(guān)鍵在于利用倍數(shù)關(guān)系構(gòu)造了另一個有同樣循環(huán)節(jié)的數(shù),進(jìn)而解決問題.
科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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