Question

把12個棱長都是2厘米的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積是多少平方厘米？有幾個不同的答案？

Answer 1

分析：用小正方體木塊拼成一個大的長方體，計算塊數(shù)時用長×寬×高，所以把12寫成3個數(shù)的乘積，就能知道有幾種拼法．再分別求出各種長方體的表面積即可．

解答：解：共4種拼法：
①12=12×1×1，即長為24厘米、寬為2厘米、高為2厘米；
表面積：24×2×4+2×2×2=200（平方厘米）；

②12=6×2×1，即長為12厘米、寬為4厘米、高為2厘米；
表面積：（12×4+12×2+4×2）×2=160（平方厘米）；

③12=4×3×1，即長為8厘米、寬為12厘米、高為2厘米；
表面積：（8×12+8×2+12×2）×2=272（平方厘米）；

④12=3×2×2，即長為6厘米、寬為4厘米、高為4厘米；
表面積：6×4×4+4×4×2=128（平方厘米）．
答：共有4種拼法，拼成的長方體表面積可能是200平方厘米、160平方厘米、272平方厘米、128平方厘米．

點評：此題主要考查用小正方體拼成不同的長方體的方法，以及長方體表面積公式的應(yīng)用；關(guān)鍵是要把12寫成不同的長寬高的乘積．