【題目】一次全校數(shù)學(xué)競賽，A、B、C、D、E五位同學(xué)取得了前五名，發(fā)獎(jiǎng)后有人問他們的名次，回答是：

A說：“B是第三名，C是第五名�！�

B說：“D是第二名，E是第四名�！�

C說：“A是第一名，E是第四名�！�

D說：“C是第一名，B是第二名�！�

E說：“D是第二名，A是第三名。”

最后，他們都補(bǔ)充說：“我們的話半真半假�！闭埬闩袛嘁幌滤麄兠總�(gè)人的名次。

【答案】A-3，B-2，C-5，D-1，E-4

【解析】

首先我們可以確定這是一個(gè)關(guān)于名次排序的真假判斷邏輯推理題型，由于A、B、C、D、E五人每人兩句話中一真一假，只有兩種可能性，所以運(yùn)用假設(shè)法。

首先將題目已知條件簡化表示，便于我們推理：

我們選擇假設(shè)A中的B-3是真的，那么與其矛盾的所有對應(yīng)為假，有D中的B-2，E中的A-3，圖形變?yōu)椋?/span>

根據(jù)推斷出的條件繼續(xù)推理，E中D-2√推出B中的D-2√，E-4×；D中的C-1為真推出C中的A-1×，E-4√。則圖表化為：

觀察表中結(jié)論是否出現(xiàn)矛盾。很明顯B中的E-4×，C中的E-4√，出現(xiàn)矛盾，即可判斷原假設(shè)為錯(cuò)誤。

將原假設(shè)糾正，即假設(shè)A中的B-3×，C-5√，依次推斷，圖表如下：

后面的序號代表推理的順序，相同的序號代表同時(shí)推出，不分先后。檢驗(yàn)是否出現(xiàn)矛盾，并列出正確名次為：A-3，B-2，C-5，D-1，E-4。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖是某水店里要出售的各種水果統(tǒng)計(jì)圖。

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100÷10%＝ 10－0.76＝ 0.032×1000＝

1－1÷7＝ 19.8÷5＝ （97%＋2.3）×0＝

1.2×5.4＝ 5×12.4＝ 0.98×9＋0.98＝

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【題目】畫一畫，填一填。

（1）畫出三角形向下平移3格后的圖形。

（2）按1∶2的比畫出三角形縮小后的圖形，縮小后三角形的面積是原來的________。

（3）畫出長方形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的位置用數(shù)對表示是________。

（4）請?jiān)谏厦娴姆礁窦埳袭嬕粋�(gè)面積是10cm的圖形。（每個(gè)小方格表示1cm）

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【題目】如圖：

（1）少年宮在學(xué)校（______）（______）°方向1200米處。

（2）小明要從家經(jīng)過學(xué)校到圖書館去，應(yīng)該先向（______）走（______）米到學(xué)校，再向（______）（______）°方向走（______）米到圖書館。

（3）若小明每分鐘走75米，按這樣的路線，他從家到達(dá)圖書館需要（______）分鐘。

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【題目】下面的說法錯(cuò)誤的有（ ）句。

①圓柱的底面積與高都擴(kuò)大3倍，它的體積就擴(kuò)大6倍。

②既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征是個(gè)位必須是0。

③一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°，形成的圖形是圓。

④在長方體上，我們找不到兩條既不平行也不相交的線段。

⑤公式S梯＝（a＋b）h÷2，當(dāng)a＝b時(shí)，就是平行四邊形的面積計(jì)算公式。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】下圖為某班學(xué)生參加課外活動人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖。

（1）參加文娛和美術(shù)的人數(shù)共占總?cè)藬?shù)的百分之幾？

（2）參加文娛的有6人，參加體育的有多少人？

（3）參加文娛的比參加體育的少百分之幾？

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