Question

19．一排電線桿，原來每兩根之間的距離是30m，現(xiàn)在距離要改為45m，如果起點(diǎn)的一根電線桿不移動，那么至少再隔多遠(yuǎn)又有一根電線桿不需要移動？如果這排電線桿共30根，那么有多少根不需要移動？

Answer 1

分析 即求30和45的最小公倍數(shù)，先把30和45進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解答即可；由題意得：公路的長為30×（30-1）=870（米），根據(jù)30與45的最小公倍數(shù)為90，可得870÷90=，再減去一端的然后即可得出答案．

解答 解：30=2×3×5，45=3×3×5，
所以30和45的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90；
30×（30-1）=870（米）
870÷90≈10（根）
10-1=9（根）．
答：那么至少再隔90米又有一根電線桿不需要移動；如果這排電線桿共30根，那么有9根不需要移動．

點(diǎn)評 此題主要考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．