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5.一個圓的半徑為5厘米,把它的面積按1:2:3分成三個扇形圍成圓錐,這三個圓錐的體積之比是1:4:9.

分析 圍成圓錐的高都是原來圓的半徑,均為5,則要求這三個圓錐的體積之比,就看它們的底面積,由于扇形面積=$\frac{1}{2}$弧長×半徑,半徑相同,面積比為1:2:3,即相當于弧長之比為1:2:3,則圍成圓錐的底面半徑之比為1:2:3,由于底面積=πr2,則底面積之比為1:4:9,據此解答即可.

解答 解:由于扇形面積=$\frac{1}{2}$弧長×半徑,半徑相同,面積比為1:2:3,即相當于弧長之比為1:2:3,
則圍成圓錐的底面半徑之比為1:2:3,由于底面積=πr2,則底面積之比為1:4:9.
故答案為:1:4:9.

點評 解答此題要明確:半徑相同,面積比為1:2:3,即相當于弧長之比為1:2:3.

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