Question

17．一根繩子，先截去它的$\frac{1}{3}$，再接上$\frac{1}{3}$米，這根繩子的長短變化是（　�。�

• A． 變長
• B． 變短
• C． 等長
• D． 無法確定

Answer 1

分析 如果這根繩子原長1米，1米的$\frac{1}{3}$是$\frac{1}{3}$米，截去它的$\frac{1}{3}$，即截去$\frac{1}{3}$米，再接上$\frac{1}{3}$米，長度不變；如果這根繩子原長小于1米，小于1米的$\frac{1}{3}$就小于$\frac{1}{3}$米，截去它的$\frac{1}{3}$，即截去的小于$\frac{1}{3}$米，再接上$\frac{1}{3}$米，長度比原來長；如果這根繩子原長大于1米，大于1米的$\frac{1}{3}$也大于$\frac{1}{3}$米，截去它的$\frac{1}{3}$，即截去的大于$\frac{1}{3}$米，再接上$\frac{1}{3}$米，長度比原來短．

解答 解：如果這根繩子長1米，它的$\frac{1}{3}$等于$\frac{1}{3}$米，截去它的$\frac{1}{3}$，再接上$\frac{1}{3}$米，長度不變；
如果這根繩子長小于1米，它的$\frac{1}{3}$小于$\frac{1}{3}$米，截去它的$\frac{1}{3}$，再接上$\frac{1}{3}$米，長度變長；
如果這根繩子長大于1米，它的$\frac{1}{3}$大于$\frac{1}{3}$米，截去它的$\frac{1}{3}$，再接上$\frac{1}{3}$米，長度變短．
因此，無法確定這根繩子的長、短變化．
故選：D．

點評 $\frac{1}{3}$米是一個固定的長度，這根繩子的$\frac{1}{3}$是可變的，這根繩子等于1米，它的$\frac{1}{3}$等于$\frac{1}{3}$米，小于$\frac{1}{3}$，它的$\frac{1}{3}$小于$\frac{1}{3}$米，大于1米，它的$\frac{1}{3}$大于$\frac{1}{3}$米，因而不能確定截去的長度，也就無法確定再接上$\frac{1}{3}$米后的長度．