(三)我國(guó)氣候特征：　 ①　　 大陸性季風(fēng)氣候顯著　　　　　　　　　　

②　　 雨熱同期　　　　　　　　　　　　　　　

③　　 氣候復(fù)雜多樣　　　　　　　　　　　　

西北終年比較干旱：　　　 地處大陸內(nèi)部 降水少　　　　　　　　　　　　　　　

云貴高原多旱災(zāi)的地貌原因：　 喀斯特地貌 地表水下滲嚴(yán)重　　　　　　　　　　　　

5、干濕地區(qū)(由蒸發(fā)量和降水量決定)

①四個(gè)干濕地區(qū)的大致范圍

②年等降水量線與農(nóng)業(yè)類(lèi)型的關(guān)系

4、注意分析：①六月江淮地區(qū)陰雨連綿：　　 受江淮準(zhǔn)靜止鋒的影響　　　　　　　　　　　　　　

②冬季貴陽(yáng)陰雨連綿　 受昆明準(zhǔn)靜止鋒的影響　　　　　　　　　　　　　

③華北地區(qū)春旱嚴(yán)重　 降水少，太陽(yáng)高度較大 蒸發(fā)旺盛　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　 九月：　 夏季風(fēng)開(kāi)始南撤　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3、我國(guó)降水季節(jié)和年際變化大的原因

受季風(fēng)氣候的影響 夏季風(fēng)進(jìn)退規(guī)律的反常

21.[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做兩題，每小題10分，共計(jì)20分。請(qǐng)?jiān)?u>答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

A.選修4 - 1：幾何證明選講

如圖，在四邊形ABCD中，△ABC≌△BAD.

求證：AB∥CD.

[解析] 本小題主要考查四邊形、全等三角形的有關(guān)知識(shí)，考查推理論證能力。滿分10分。

證明：由△ABC≌△BAD得∠ACB=∠BDA，故A、B、C、D四點(diǎn)共圓，從而∠CBA=∠CDB。再由△ABC≌△BAD得∠CAB=∠DBA。因此∠DBA=∠CDB，所以AB∥CD。

B. 選修4 - 2：矩陣與變換

求矩陣的逆矩陣.

[解析] 本小題主要考查逆矩陣的求法，考查運(yùn)算求解能力。滿分10分。

解：設(shè)矩陣A的逆矩陣為則

即故

解得：，

從而A的逆矩陣為.

C. 選修4 - 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)，).

求曲線C的普通方程。

[解析] 本小題主要考查參數(shù)方程和普通方程的基本知識(shí)，考查轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力。滿分10分。

解：因?yàn)?sub>所以

故曲線C的普通方程為：.

D. 選修4 - 5：不等式選講

設(shè)≥＞0,求證：≥.

[解析] 本小題主要考查比較法證明不等式的常見(jiàn)方法，考查代數(shù)式的變形能力。滿分10分。

證明：

因?yàn)?sub>≥＞0,所以≥0，＞0，從而≥0，

即≥.

2009海南寧夏卷

(22)(本小題滿分10分)選修4-1；幾何證明選講

如圖，已知ABC中的兩條角平分線和相交于，B=60，在上，且。

(1)證明：四點(diǎn)共圓；

　　 　　(2)證明：CE平分DEF。

　 (22)解：

(Ⅰ)在△ABC中，因?yàn)椤螧=60°，　　　　

所以∠BAC+∠BCA­=120°.

因?yàn)锳D,CE是角平分線，

所以∠HAC+∠HCA=60°，　　　　　

故∠AHC=120°.

于是∠EHD=∠AHC=120°.

因?yàn)椤螮BD+∠EHD=180°，

所以B,D,H,E四點(diǎn)共圓。

(Ⅱ)連結(jié)BH，則BH為的平分線，得30°

由(Ⅰ)知B，D，H，E四點(diǎn)共圓，

所以30°

又60°，由已知可得，

可得30°

所以CE平分

(23)(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。

　　 已知曲線C： (t為參數(shù))， C：(為參數(shù))。

(1)化C，C的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；

(2)若C上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線

　 (t為參數(shù))距離的最小值。

(23)解：

(Ⅰ)

為圓心是，半徑是1的圓。

為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)是8，短半軸長(zhǎng)是3的橢圓.

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，，故

為直線，

M到的距離

從而當(dāng)時(shí)，取得最小值

(24)(本小題滿分10分)選修4-5：不等式選講

如圖，為數(shù)軸的原點(diǎn)，為數(shù)軸上三點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)表示與原點(diǎn)的距離， 表示到距離4倍與到距離的6倍的和.

(1)將表示為的函數(shù)；

(2)要使的值不超過(guò)70， 應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？

　

(24)解：

(Ⅰ)

(Ⅱ)依題意，滿足

解不等式組，其解集為

所以　

2009遼寧理卷

( 22 ) (本小題滿分 10 分)選修 4- l ：幾何證明選講

己知△ABC中，AB=AC , D是△ABC外接圓

劣弧上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A , C重合)，延長(zhǎng)BD至E。

(1)求證：AD 的延長(zhǎng)線平分；

(2)若，△ABC中BC邊上的高,

求△ABC外接圓的面積．

( 22 ) 解：( 1 )如圖，設(shè)F為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∵A，B，C， D 四點(diǎn)共圓，

= ， 又AB＝AC ，∴，且，

∴，對(duì)頂角，故，

故AD 的延長(zhǎng)線平分。

.( 2)設(shè)O為外接圓圓心，連接AO交BC于H ，則AH⊥BC ,

連接 OC ，由題意OAC＝OCA =，，

∴，設(shè)圓半徑為r，則，

得：r= 2 ，故外接圓面積為。

( 23 ) (本小題滿分 10 分)選修 4- 4 ：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，M , N分別為曲線C與x軸，y軸的交點(diǎn)．

(1)寫(xiě)出曲線C的直角坐標(biāo)方程，并求M , N的極坐標(biāo)；

(2)設(shè)M , N的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程．

( 23 )解：(1)由得：，

∴曲線C的直角坐標(biāo)方程為，即，

當(dāng)時(shí)，，∴M的極坐標(biāo)(2，0)；

當(dāng)時(shí)，，∴N的極坐標(biāo)。

(2)M的直角坐標(biāo)為(2，0)，N的直角坐標(biāo)為，∴P的直角坐標(biāo)為，

則P的極坐標(biāo)為，直線OP的極坐標(biāo)方程為．----10分

　( 24 ) (本小題滿分 10 分)選修 4- 5 ：不等式選講

設(shè)函數(shù)，

(1)若，解不等式；

(2)如果，，求a的取值范圍.

( 24 )解：(1)當(dāng)時(shí)，，由得：，

(法一)由絕對(duì)值的幾何意義知不等式的解集為。

(法二)不等式可化為或或，

∴不等式的解集為。

(2)若，，不滿足題設(shè)條件；

若，，的最小值為；

若，，的最小值為。

所以對(duì)于，的充要條件是，從而a的取值范圍。

15．(幾何證明選講選做題)如圖4，點(diǎn)是圓上的點(diǎn)， 且，　　　 則圓的面積等于　　　 ．

[解析]解法一：連結(jié)、，則，∵，，∴，則；解法二：，則.

2009江蘇卷

14．(不等式選講選做題)不等式的實(shí)數(shù)解為　　　 ．

[解析]且.

13．(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)若直線(為參數(shù))與直線(為參數(shù))垂直，則　　　 ．

[解析]，得.

22．[必做題]如圖，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為1的正方體的對(duì)角線上一點(diǎn)，記．當(dāng)為鈍角時(shí)，求的取值范圍．

解：由題設(shè)可知，以、、為單位正交基底，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，

則有,,,

　由，得，

所以

　　

顯然不是平角，所以為鈍角等價(jià)于

　，則等價(jià)于，

即 ，得．

因此，的取值范圍是