1. 下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是…………………………………………………………[　　 ]

　 A.x²－xy　　 B. x²+xy　　　　 　 C. x²－y² 　　 　　 D. x²+y²

[命題意圖]考察學(xué)生公式法分解因式的表示方法

[參考答案]C

[試題來(lái)源]天津2009中考模擬試題

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A(0，3)，C(，0)．將矩形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形．設(shè)直線與軸交于點(diǎn)M、與軸交于點(diǎn)N，拋物線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、M、N．解答下列問(wèn)題：

(1)分別求出直線和拋物線所表示的函數(shù)解析式；

(2)將△MON沿直線MN翻折，點(diǎn)O落在點(diǎn)P處，請(qǐng)你判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說(shuō)明理由．

(3)將拋物線進(jìn)行平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求此時(shí)拋物線的解析式．

[命題意圖]考查二次函數(shù)，圖形翻折等綜合應(yīng)用能力，考查思維的深刻性

[參考答案](1)由題意得，B(，3)，(3，1)，∴直線的解析式為；直線與軸的交點(diǎn)為M(5，0)，與軸的交點(diǎn)N(0，)，設(shè)拋物線的解析式為，∵拋物線過(guò)點(diǎn)N，∴，∴，∴拋物線的解析式為=；

(2)將△MON沿直線MN翻折，點(diǎn)O落在點(diǎn)P處，則P為(2，4)，點(diǎn)P不在拋物線上；

(3)若拋物線上下平移經(jīng)過(guò)點(diǎn)，此時(shí)解析式為；當(dāng) 時(shí)，∴，=，若拋物線向左平移經(jīng)過(guò)點(diǎn)，平移距離為，此時(shí)解析式為=；若拋物線向右平移經(jīng)過(guò)點(diǎn)，此時(shí)解析式為

[試題來(lái)源]09年南京中考模擬試卷

1.已知點(diǎn)P是矩形ABCD邊AB上的任意一點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合)

(1)如圖①，現(xiàn)將△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一點(diǎn)F，將△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射線PE、PG重合，試問(wèn)FG與CE的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)在(1)中，如圖②，連接FC，取FC的中點(diǎn)H，連接GH、EH，請(qǐng)你探索線段GH和線段EH的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；

(3)如圖③，分別在AD、BC上取點(diǎn)F、C’，使得∠APF=∠BPC’，與(1)中的操作相類似，即將△PAF沿PF翻折得到△PFG，并將△沿翻折得到△，連接，取的中點(diǎn)H，連接GH、EH，試問(wèn)(2)中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

[命題意圖]綜合考查圖形變換的性質(zhì)，邏輯推理能力以及探究能力

[參考答案](1)FG∥CE，在矩形ABCD中，∠A=∠B=90°，由題意得，∠G=∠A=90°，∠PEC=∠B=90°，∴∠GEC=90°，∴∠G=∠GEC，∴FG∥CE。

(2)GH=EH。延長(zhǎng)GH交CE于點(diǎn)M，由(1)得，F(xiàn)G∥CE，∴∠GFH=∠MCH，∵H為CF的中點(diǎn)，∴FH=CH，又∵∠GHF=∠MHC，∴△GFH≌△MHC，∴GH=HM=，∵∠GEC=90°，∴EH=，∴GH=EH。

(3)(2)中的結(jié)論還成立。取PF的中點(diǎn)M，的中點(diǎn)N，∵∠FGP=90°，M為PF的中點(diǎn)，∴，，∥，∴GM=PM，∴∠GPF=∠MGP，∴∠GMF=∠GPF+∠MGP=2∠GPF，∵H為的中點(diǎn)，M為PF的中點(diǎn)，∴，同理，，HN∥PF，∠，∴GM=HN，HM=EN�！摺螱PF=∠FPA，，又，∴∠GPF=，∴∠GMF=∠，∵∥，HN∥PF，∴四邊形HMPN為平行四邊形，∴∠HMF=∠，∴∠GMH=∠HNE，∵GM=HN，HM=EN，∴△GMH≌△HNE，∴GH=HE。

[試題來(lái)源]09大豐中考模擬試卷

3.某工廠大樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長(zhǎng)22m，坡角∠BAD=60⁰，為了防止山體滑坡，保障安全，工廠決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)45⁰時(shí)，可確保山體不滑坡．

(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長(zhǎng)；

(2)為確保安全，工廠計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，坡頂B沿BC削進(jìn)到F點(diǎn)處，問(wèn)BF至少是多少米？

[命題意圖]考查三角函數(shù)的應(yīng)用，問(wèn)題呈現(xiàn)聯(lián)系生活

[參考答案]解：(1)作BE⊥AD，E為垂足，則BE=AB·sin60°=22sin60°=(m)．

(2)作FG⊥AD，G為垂足，連FA，

則FG=BE．∵AG==，

AE=AB·cos60°=22cos60°=11，

∴BF=AG-AE=(m)，

即BF至少是米．

[試題來(lái)源]09江陰中考模擬試卷

1．將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．

(1)隨機(jī)地抽取一張，求P(抽到偶數(shù))；

(2)隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字(不放回)，再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，恰好這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率是多少？

[命題意圖]考查概率

[參考答案]解：(1)P(抽到偶數(shù))=

(2)所有可能兩位數(shù)列舉如下：12，13，21，23，31，32

這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率是

[試題來(lái)源]改編

2為減少環(huán)境污染，自2008年6月1日起，全國(guó)的商品零售場(chǎng)所開(kāi)始實(shí)行“塑料購(gòu)物袋有償使用制度”(以下簡(jiǎn)稱“限塑令”)．某班同學(xué)于6月上旬的一天，在某超市門口采用問(wèn)卷調(diào)查的方式，隨機(jī)調(diào)查了“限塑令”實(shí)施前后，顧客在該超市用購(gòu)物袋的情況，以下是根據(jù)100位顧客的100份有效答卷畫(huà)出的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分：

“限塑令”實(shí)施后，塑料購(gòu)物袋使用后的處理方式統(tǒng)計(jì)表

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)補(bǔ)全圖1，“限塑令”實(shí)施前，如果每天約有2 000人次到該超市購(gòu)物．根據(jù)這100位顧客平均一次購(gòu)物使用塑料購(gòu)物袋的平均數(shù)，估計(jì)這個(gè)超市每天需要為顧客提供多少個(gè)塑料購(gòu)物袋？

(2)補(bǔ)全圖2，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表說(shuō)明，購(gòu)物時(shí)怎樣選用購(gòu)物袋，塑料購(gòu)物袋使用后怎樣處理，能對(duì)環(huán)境保護(hù)帶來(lái)積極的影響．

[命題意圖]考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，解決實(shí)際問(wèn)題能力

[參考答案]解：(1)補(bǔ)全圖1見(jiàn)下圖．·································································· 1分

(個(gè))．

這100位顧客平均一次購(gòu)物使用塑料購(gòu)物袋的平均數(shù)為3個(gè)．

．

估計(jì)這個(gè)超市每天需要為顧客提供6000個(gè)塑料購(gòu)物袋．

(2)圖2中，使用收費(fèi)塑料購(gòu)物袋的人數(shù)所占百分比為．

根據(jù)圖表回答正確，例如：由圖2和統(tǒng)計(jì)表可知，購(gòu)物時(shí)應(yīng)盡量使用自備袋和押金式環(huán)保袋，少用塑料購(gòu)物袋；塑料購(gòu)物袋應(yīng)盡量循環(huán)使用，以便減少塑料購(gòu)物袋的使用量，為環(huán)保做貢獻(xiàn)．

[試題來(lái)源]重慶開(kāi)縣西街中學(xué)中考模擬

2.如圖，在平行四邊形ABCD中，為上兩點(diǎn)，且，．

求證：(1)；

(2)四邊形是矩形．

[命題意圖]考查邏輯推理能力.

[參考答案](1)，

，，

． 四邊形是平行四邊形，

．

在和中，

，，，

．

(2)，

． 四邊形是平行四邊形，

．

．

．

四邊形是矩形．

[試題來(lái)源]08南京中考試卷

1.如圖，在一個(gè)10×10的正方形DEFG網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC。

①在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC向下平移3個(gè)單位得到的△A₁B₁C₁。

②在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到的△A₂B₂C。

③若以EF所在的直線為x軸，ED所在的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出A₁、A₂兩點(diǎn)的坐標(biāo)。

[命題意圖]考查圖形變換以及動(dòng)手能力

[參考答案]解：(1)(2)見(jiàn)圖中(3)A₁(8,2),A₂(4,9)

[試題來(lái)源]浙江寧波09年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1計(jì)算：

[命題意圖]考查絕對(duì)值 二次根式化簡(jiǎn) 負(fù)整數(shù)次數(shù)冪0次數(shù)冪等綜合運(yùn)算能力

[參考答案]解：原式=　　　

　　　 　　　　　　　=　　　

　　 　　　　　　　　=　

[試題來(lái)源]自編

2.先化簡(jiǎn)，再求值：并代入你喜歡且有意義的x值

[命題意圖]考查分式的運(yùn)算能力

[參考答案]x-2，

[試題來(lái)源]改編

4.已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(10，0)、C(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為　　　　　　 。

[命題意圖]考查等腰三角形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用能力

[參考答案](2，4)或(3，4)或(8，4)

[試題來(lái)源]浙江寧波09年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

3．對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法：① 點(diǎn)在它的圖象上；② 它的圖象在第一、三象限；③ 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；④ 當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小．上述說(shuō)法中，正確的序號(hào)是　　　　　　　　　　　　 ．(填上所有你認(rèn)為正確的序號(hào))

[命題意圖]考查反比例函數(shù)的性質(zhì)

[參考答案]①，②，④

[試題來(lái)源]改編