0  442311  442319  442325  442329  442335  442337  442341  442347  442349  442355  442361  442365  442367  442371  442377  442379  442385  442389  442391  442395  442397  442401  442403  442405  442406  442407  442409  442410  442411  442413  442415  442419  442421  442425  442427  442431  442437  442439  442445  442449  442451  442455  442461  442467  442469  442475  442479  442481  442487  442491  442497  442505  447090 

1．反正弦，反余弦函數(shù)的意義：

由

1°在R上無反函數(shù)

2°在上， x與y是一一對(duì)應(yīng)的，且區(qū)間比較簡(jiǎn)單

在上，的反函數(shù)稱作反正弦函數(shù)，

記作，(奇函數(shù))

同理，由

在上，的反函數(shù)稱作反余弦函數(shù)，

記作

試題詳情

16.(本小題13分)
(1)
　
(2)解析：設(shè)F(x)＝f(x)－2，即F(x)＝alog2x+blog3x，
則F()＝alog2+blog3＝－(alog2x+blog3x)＝－F(x)，
∴F(2010)＝－F()＝－[f()－2]＝－2，
即f(2010)－2＝－2，故f(2010)＝0

請(qǐng)?jiān)诟黝}規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)答題，超出該區(qū)域的答案無效！

17.(本小題13分)
A＝{x|－1<x≤5}．
(1)　　 當(dāng)m＝3時(shí)，B＝{x|－1<x<3}，
則∁RB＝{x|x≤－1或x≥3}，
∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}．
(2)∵A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，
∴有－42+2×4+m＝0，解得m＝8，
此時(shí)B＝{x|－2<x<4}，符合題意．
　

請(qǐng)?jiān)诟黝}規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)答題，超出該區(qū)域的答案無效

18.(本小題13分)
(1)證明：∵f(x+2)＝－f(x)，
∴f(x+4)＝－f(x+2)＝－[－f(x)]＝f(x)，
∴f(x)是以4為周期的周期函數(shù)．
(2)當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x，
設(shè)－1≤x≤0，則0≤－x≤1，
∴f(－x)＝(－x)＝－x.∵f(x)是奇函數(shù)，
∴f(－x)＝－f(x)，∴－f(x)＝－x，
即f(x)＝x.故f(x)＝x(－1≤x≤1)
又設(shè)1<x<3，則－1<x－2<1，
∴f(x－2)＝(x－2)，
又∵f(x－2)＝－f(2－x)＝－f[(－x)+2]
＝－[－f(－x)]＝－f(x)，
∴－f(x)＝(x－2)，
∴f(x)＝－(x－2)(1<x<3)．
∴f(x)＝
由f(x)＝－，解得x＝－1.∵f(x)是以4為周期的周期函數(shù)．故f(x)＝－的所有x＝4n－1(n∈Z)．令0≤4n－1≤2010，則≤n≤502，又∵n∈Z，∴1≤n≤502(n∈Z)，∴在[0,2010]上共有502個(gè)x使f(x)＝－.
　

　

請(qǐng)?jiān)诟黝}規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)答題，超出該區(qū)域的答案無效

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19.(本小題13分)
(1)由已知得，函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故是偶函數(shù)。
(2)當(dāng)時(shí)，在定義域內(nèi)，函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性一致；
，
易得，分別在區(qū)間內(nèi)為單調(diào)遞減。
所以，函數(shù)區(qū)間內(nèi)為單調(diào)遞減；
(3)由已知得，由(2)可知，函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，所以有即
　 即
xsc解之得(負(fù)值舍去)

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20.(本小題14分)
(1)當(dāng)甲的用水量不超過6噸時(shí)，即時(shí)，乙的用水量也不會(huì)超過6噸，此時(shí);
當(dāng)甲的用水量超過6噸而乙的用水量沒有超過6噸時(shí)，即時(shí)，此時(shí)

當(dāng)甲乙的用水量都超過6噸時(shí)，即時(shí)，
此時(shí)
綜上可知,
(2)若 (舍去)
　 若 (符合題意)
　 若 (舍去)
綜上可知，甲的用水量為(噸)
　　　　　 付費(fèi)(元)
乙的用水量為(噸)
　　　　　 付費(fèi)(元)
　　 答：略。
　

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21.(本小題7+7=14分)
(1) 法一：特殊點(diǎn)法
在直線上任取兩點(diǎn)(2、1)和(3、3)，……1分
則·即得點(diǎn)　 …3 分
即得點(diǎn)
將和分別代入上得

則矩陣　　 則　
法二：通法
設(shè)為直線上任意一點(diǎn)其在M的作用下變?yōu)?sub>
則
代入得：
其與完全一樣得
則矩陣　　 則　
(2) 解：(Ⅰ)消去參數(shù)，得直線的普通方程為…3分
，即，
兩邊同乘以得，
得⊙的直角坐標(biāo)方程為 ………5分
(Ⅱ)圓心到直線的距離，所以直線和⊙相交…7分
(3)．解：由，且，
得 ……3分
又因?yàn)?sub>，則有2………5分
解不等式，得…………………… 7分
　
　

試題詳情

21、本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分。

　 (1)(本小題滿分7分) 選修4-2:矩陣與變換

　 　已知，若所對(duì)應(yīng)的變換把直線變換為自身，求實(shí)數(shù)，并求的逆矩陣。

(2)(本題滿分7分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

　 　　已知直線的參數(shù)方程：(為參數(shù))和圓的極坐標(biāo)方程：。

①將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

②判斷直線和圓的位置關(guān)系。

　 　(3)(本題滿分7分)選修4-5：不等式選講

　　 　已知函數(shù). 若不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍。

惠安高級(jí)中學(xué)2011屆高三數(shù)學(xué)(理)第一次單元考答題卡　　　　　　　

(試卷滿分：150分　　 考試時(shí)間：120分鐘)

命題：　 　　審核：　　　 時(shí)間：2010.9

　 二．填空題

　
11.　 　12.　 　　
13. 　14. 　(注：最好是寫成)
15. ②③④　　

試題詳情

20、我縣為提倡節(jié)約用水，居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過6噸時(shí)，每噸為2元，當(dāng)用水超過6噸時(shí)，超過部分每噸3元，某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)元，已知甲、乙兩戶用水分別為和(噸)。

(1)求關(guān)于的函數(shù)；

(2)若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)26.5元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)。

試題詳情

19、已知函數(shù)，(其中)。

　　 (1)判斷的奇偶性；

　　 (2)若，判斷的單調(diào)性；

　　 (3)當(dāng)的定義域區(qū)間為時(shí)，的值域?yàn)?sub>，求的值。

試題詳情

18、已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，且滿足。

(1)求證：是周期函數(shù)；

(2)若為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求使在[0,2010]上的所有的個(gè)數(shù)。

試題詳情

17、已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?sub>，函數(shù)的定義域?yàn)榧?sub>。

(1)當(dāng)時(shí)，求；

(2)若，求實(shí)數(shù)的值。

試題詳情

16、 (1)若，求。

(2)已知函數(shù)，且，求的值。

試題詳情

15、對(duì)于函數(shù)定義域中任意有如下結(jié)論：

①；②；　

③；　　 　�、�。

上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是_____________

試題詳情

14、在極坐標(biāo)系中，從極點(diǎn)作直線與另一直線：相交于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使．點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程為______________

試題詳情


同步練習(xí)冊(cè)答案