71.(煙臺市2007-2008學年度第一學期高三期中考試)如圖所示，相距為0.2m的平行金屬板A、B上加電壓U=40V，在兩板正中沿水平方向射入一帶負電小球，經(jīng)0.2s小球到達B板，若要小球始終沿水平方向運動而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，A、B兩板間的距離應(yīng)調(diào)節(jié)為多少？(g取10m/s²)

　 解析：小球在電場中做勻變速曲線運動

在豎直方向由牛頓第二定律得

解得

m=40q

要使小球沿水平方向運動，應(yīng)有

mg=E′q

E′=U/d

d′=qU/mg=0.1m

70.(增城市2008屆高中畢業(yè)班調(diào)研測試)有帶電平行板電容器豎直放置，如圖所示。板間距d=0.1m、板間電勢差U=1000V�，F(xiàn)從A處以速度v_A=3m/s水平向左射出一帶正電的小球(質(zhì)量m=0.02g、電量為q=10^-7C)經(jīng)過一段時間后發(fā)現(xiàn)小球打在A點正下方的B處，(g=10m/s²)求：

(1)分別從水平方向和豎直方向定性分析小球從A到B的過程中，小球的運動情況？

(2)A、B間的距離？

提示：小球由A到B的過程中，不會碰到左極板。

解析：(1)水平方向小球開始向左做初速度為v_A勻減速運動，速度變?yōu)榱愫笙蛴易鰟蚣铀龠\動，直到達到B點，過程中加速度不變，由電場力提供外力�！　　　　�

豎直方向小球向下做初速為零勻加速運動，直到達到B點，重力提供外力�！�

(2)水平方向：電場力為　　　　 加速度　　　　　　　　

小球向左運動到最遠的時間為=0.06S　　　　　　　　　　　　　　

在這段時間內(nèi)向右運動的距離，不會撞倒左壁。

小球達到B點所用時間為T=2t　　　　　　　　　　　　　　 　　　　

豎直方向下落距離即為所求　　　　　　　　　　　

69. (泗陽致遠中學2008－2009學年度第一學期期中)如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負電。兩板之間存在著勻強電場，兩板間距為d、電勢差為U，在B板上開有兩個間距為L的小孔。C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O’處，C帶正電、D帶負電。兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對著B板上的小孔，兩板間的電場強度可認為大小處處相等，方向都指向O’。半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計�，F(xiàn)從正對B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電量為q的帶正電微粒(微粒的重力不計)，問：

⑴微粒穿過B板小孔時的速度多大；

⑵為了使微粒能在CD板間運動而不碰板，CD板間的電場強度大小應(yīng)滿足什么條件；

⑶從釋放微粒開始，經(jīng)過多長時間微粒會通過半圓形金屬板間的最低點P點？

解析：(1)設(shè)微粒穿過B板小孔時的速度為v，根據(jù)動能定理，有

　　 　　　　　　　 ⑴　

解得　　 　　　　　　　　

(2)微粒進入半圓形金屬板后，電場力提供向心力，有

　　 　　　　　　 ⑵

聯(lián)立⑴、⑵，得　 　　　　　　

(3)微粒從釋放開始經(jīng)t₁射出B板的小孔，則

　　 　　　　 ⑶

設(shè)微粒在半圓形金屬板間運動經(jīng)過t₂第一次到達最低點P點，則

　　 　　　　　 ⑷

所以從釋放微粒開始，經(jīng)過微粒第一次到達P點；

根據(jù)運動的對稱性，易知再經(jīng)過微粒再一次經(jīng)過P點；　　　　　

……

所以經(jīng)過時間，微粒經(jīng)過P點。

68.(2008學年越秀區(qū)高三摸底調(diào)研測試)如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為+q的微粒在0點以初速度v₀與水平方向成q 角射出，微粒在運動中受阻力大小恒定為f。

　　　 ①如果在某方向加上一定大小的勻強電場后，能保證微粒仍沿v₀方向做直線運動，試求所加勻強電場的最小值。

　　　 ②若加上大小一定，方向水平向左的勻強電場，仍能保證微粒沿v_o方向做直線運動，并經(jīng)過一段時間后又返回o點，求微粒回到o點時的速率。

解析：(1)微粒受力如圖所示，要保證微粒沿v_o方向直線運動，必須使垂直于v_o向斜上方加勻強電場，E有最小值且Eq = mg cosq, E = mg cosq /q

　　　 (2)為使垂直于v_o方向合力為零，Eq sinq = mg cosq

設(shè)微粒最大位移為S，由動能定理

粒子由O點射出再回到O點，由動能定理　　　　　　　

解上述方程得

答案:①垂直v₀斜向上mgcosq /q；②　

67.(2009屆江蘇省南通高級中學高三第三次調(diào)研考試)一束電子流在經(jīng)U＝5000 V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖57所示，若兩板間距d=1.0 cm，板長l=5.0 cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最多能加多大電壓?

解析：在加速電壓一定時，偏轉(zhuǎn)電壓U′越大，電子在極板間的偏距就越大.當偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此時的偏轉(zhuǎn)電壓，即為題目要求的最大電壓.

加速過程，由動能定理得　　　　　　　　　　　　　　　　　

進入偏轉(zhuǎn)電場，電子在平行于板面的方向上做勻速運動

l=v₀t　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

在垂直于板面的方向做勻加速直線運動，加速度

偏距

能飛出的條件為

y≤　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

解以上各式得：

U′≤ V=4.0×10² V即要使電子能飛出，所加電壓

最大為400V　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

66. (江蘇省鹽城市慶豐中學2008-2009學年高三第二次月考)兩塊豎直放置的平行金屬大平板A、B，相距d，兩極間的電壓為U，一帶正電的質(zhì)點從兩板間的M點開始以豎直向上的初速度v₀運動，當它到達電場中某點N點時，速度變?yōu)樗�平方向，大小仍為V₀ ，如圖所示．求M、N兩點問的電勢差．(忽略帶電質(zhì)點對金屬板上電荷均勻分布的影響)

解析：帶電質(zhì)點在豎直方向做勻減速運動，加速度的大小為g；在水平方向因受電場力作用而做勻加速直線運動，設(shè)加速度為a.若質(zhì)點從M到N經(jīng)歷的時間為t，則有 　　v_x=at=v₀，

v_y=v₀-gt=0，　　　 由以上兩式得　　a=g，　t=v₀／g M、N兩點間的水平距離　?x=(1／2)at²=v²₀／(2g) 于是M、N兩點間的電勢差　?U_MN=(U／d)x=Uv²₀／(2dg)．

65．(湖南省道縣試驗學校2009屆高三物理月考試卷)如圖所示，光滑絕緣細桿豎直放置，它與以正點電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C兩點，質(zhì)量為m,帶電量為-q的有孔小球從桿上A點無初速下滑，已知q_Q，AB=h，小球滑到B點時速度大小為，求

(1)小球從A到B過程中電場力做的功.

(2)A、C兩點電勢差.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 解析： (1)設(shè)小球由A到B電場力所做的功為W_AB，由動能定理得

mgh+W_AB=　 得W_AB＝

(2)由于B、C在以Q為圓心的圓周上，所以U_B=U_C, ∵W_AB=W_AC

∴W_AC＝qU_AC　　 U_AC=　

64．(興化市2008-2009第一學期高三年級期中考試)如圖所示，一束電子從x軸上的A點以平行于y軸的方向射入第一象限區(qū)域，射入的速度為v₀，電子質(zhì)量為m，電荷量為e ．為了使電子束通過y軸上的B點，可在第一象限的某區(qū)域加一個沿x軸正方向的勻強電場，此電場的電場強度為E，電場區(qū)域沿x軸方向為無限長，沿y軸方向的寬度為s，且已知OA=L，OB=2s，求該電場的下邊界與B點的距離．

解析：若電子在離開電場前到達B點

若電子在離開電場后到達B點，

63．(群星學校09屆高三物理期中考試) 如圖所示，在E = 10³V/m的水平向左勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN連接，半圓軌道所在豎直平面與電場線平行，其半徑R = 40cm，一帶正電荷q = 10^－4C的小滑塊質(zhì)量為m = 40g，與水平軌道間的動摩因數(shù)m = 0.2，取g = 10m/s²，求：

(1)要小滑塊能運動到圓軌道的最高點L，滑塊應(yīng)在水平軌道上離N點多遠處釋放？

(2)這樣釋放的滑塊通過P點時對軌道壓力是多大？(P為半圓軌道中點)

解析：(1)滑塊剛能通過軌道最高點條件是

滑塊由釋放點到最高點過程由動能定理：

代入數(shù)據(jù)得：S＝1.25m

　　　 (2)滑塊過P點時，由動能定理：

在P點由牛頓第二定律：

代入數(shù)據(jù)得：N＝0.6N

62．(興化市2008-2009第一學期高三年級期中考試)如圖所示，A、B、O、C為在同一豎直平面內(nèi)的四點，其中A、B、O沿同一豎直線，B、C同在以O(shè)為圓心的圓周(用虛線表示)上，沿AC方向固定有一光滑絕緣細桿L，在O點固定放置一帶負電的小球．現(xiàn)有兩個質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的小球a、b，先將小球a穿在細桿上，讓其從A點由靜止開始沿桿下滑，后使 b從A點由靜止開始沿豎直方向下落．各帶電小球均可視為點電荷，則下列說法中正確的是(　　 )

A．從A點到C點，小球a做勻加速運動

B．小球a在C點的動能大于小球b在B點的動能

C．從A點到C點，小球a的機械能先增加后減小，但機械能與電勢能之和不變

D．小球a從A點到C點的過程中電場力做的功大于小球b從A點到B點的過程中電場力做的功

答案：BC