6．　 用通項(xiàng)公式.

5．　 目標(biāo)被命中的對立事件是目標(biāo)不被命中，其概率為，所以目標(biāo)被命中的概率為，3人同時(shí)命中的概率為.

4．　 直接計(jì)算比較麻煩，可先求出任選兩把不能開鎖的總數(shù)，再由基本事件減去這個(gè)情況就為能夠開鎖的情況，即.

3．　 先讓甲工程隊(duì)選擇，再讓其4個(gè)工程隊(duì)任選，即種.

2．　 因?yàn)槿齻�(gè)學(xué)校分別有1，1，2個(gè)老師，所以先任選出兩位老師組成一組，再和其他兩位分別分到3所學(xué)校，即種.]

1．　 將兩個(gè)節(jié)目分別插入原來的5節(jié)目中，則第一個(gè)節(jié)目有6個(gè)選擇，插入后第二個(gè)節(jié)目有7個(gè)選擇，因此不同的插法有種.

3．(1)，

又，且在平面外，

.

，，

四棱錐的體積

即

　 (2)由(1)知，令

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

當(dāng)時(shí)，取得最大值

　 (3)過點(diǎn)F作交于點(diǎn)G，連接，

則為異面直線與所成的角.

是等腰三角形

也是等腰三角形

于是

從而.

在中，根據(jù)余弦定理得.

故異面直線與所成角的余弦值為.

2．由題設(shè)可知幾何體是一個(gè)高為4的四棱錐，底面是長、寬分別為8、6的矩形；正側(cè)面是底為8，高為的等腰三角形；左側(cè)面是底為6，高為的等腰三角形. 如有圖所示.

(1)　　　 幾何體的體積為.

(2)　　　 正側(cè)面底邊上的高；左側(cè)面底邊上的高

因此幾何體的側(cè)面積為

1．解析：所有頂點(diǎn)確定的直線共有：棱數(shù)+底邊數(shù)+對角線數(shù)，即

3．　　 (1)設(shè)圓C的圓心為，則圓C得方程為.

　　　　 直線與圓C相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O

　　　　 O在圓C上，且直線OA垂直于直線.

　　　　 于是有

　　　　 由于點(diǎn)在第二象限，故.

　　　　 圓C得方程為

(2)橢圓與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)距離之和為10，

　　 ，故橢圓右焦點(diǎn)為

　　　　　 若圓C上存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)到橢圓右焦點(diǎn)得距離等于線段OF的長，則有，于是，且

　　　 由于在圓上，故有，解得

　　　 故圓C上存在滿足條件的點(diǎn).