6．起振方向

介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向都和振源開始振動(dòng)的方向相同。

[例5] 在均勻介質(zhì)中有一個(gè)振源S，它以50H_Z的頻率上下振動(dòng)，該振動(dòng)以40m/s的速度沿彈性繩向左、右兩邊傳播。開始時(shí)刻S的速度方向向下，試畫出在t=0.03s時(shí)刻的波形。

解析：從開始計(jì)時(shí)到t=0.03s經(jīng)歷了1.5個(gè)周期，波分別向左、右傳播1.5個(gè)波長(zhǎng)，該時(shí)刻波源S的速度方向向上，所以波形如右圖所示。

[例6] 如圖所示是一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，已知這列波沿x軸正方向傳播，波速為20m/s。P是離原點(diǎn)為2m的一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)，則在t=0.17s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的：①速度和加速度都沿-y方向；②速度沿+y方向，加速度沿-y方向；③速度和加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在減小。

以上四種判斷中正確的是

A．只有①　　　　　　 B．只有④

C．只有①④　　　　　 D．只有②③

解析：由已知，該波的波長(zhǎng)λ=4m，波速v=20m/s，因此周期為T=λ/v=0.2s；因?yàn)椴ㄏ蛴覀鞑ィ�所�?i style='mso-bidi-font-style:normal'>t=0時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向下；0.75 T <0.17s< T，所以P質(zhì)點(diǎn)在其平衡位置上方，正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，位移為正，正在減小；速度為負(fù)，正在增大；加速度為負(fù)，正在減小。①④正確，選C

5．介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(是一種變加速運(yùn)動(dòng))

任何一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程都是4A，在半個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程都是2A，但在四分之一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程就不一定是A了。

4．波的傳播是勻速的

在一個(gè)周期內(nèi)，波形勻速向前推進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)。n個(gè)周期波形向前推進(jìn)n個(gè)波長(zhǎng)(n可以是任意正數(shù))。因此在計(jì)算中既可以使用v=λžf，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。

3．波的圖象的畫法

波的圖象中，波的圖形、波的傳播方向、某一介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向，這三者中已知任意兩者，可以判定另一個(gè)。(口訣為“上坡下，下坡上” ；或者“右上右、左上左))

2．描述波的物理量--波速、周期、波長(zhǎng)：

(1)波速v：運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或波形在介質(zhì)中傳播的速率；同一種波的波速由介質(zhì)決定。

注：在橫波中，某一波峰(波谷)在單位時(shí)間內(nèi)傳播的距離等于波速。

(2)周期T：即質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期；由波源決定。

(3)波長(zhǎng)λ：在波動(dòng)中，振動(dòng)位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。

注：在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰(波谷)之間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)。

結(jié)論：

(1)波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離恰好為波長(zhǎng)。

由此：①v=λ/T=λf；λ=vT.　　 ②波長(zhǎng)由波源和介質(zhì)決定。

(2)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT(波傳播nλ)時(shí)，波形不變。

(3)相隔波長(zhǎng)整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)狀態(tài)總相同；相隔半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)狀態(tài)總相反。

1．振動(dòng)圖象和波的圖象

振動(dòng)圖象和波的圖象從圖形上看好象沒(méi)有什么區(qū)別，但實(shí)際上它們有本質(zhì)的區(qū)別。

(1)物理意義不同：振動(dòng)圖象表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移；波的圖象表示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位移。 　　　　　　　　　　　　　　　

(2)圖象的橫坐標(biāo)的單位不同：振動(dòng)圖象的橫坐標(biāo)表示時(shí)間；波的圖象的橫坐標(biāo)表示距離。

(3)從振動(dòng)圖象上可以讀出振幅和周期；從波的圖象上可以讀出振幅和波長(zhǎng)。

簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖象與簡(jiǎn)諧橫波圖象的列表比較：

	簡(jiǎn)諧振動(dòng)	簡(jiǎn)諧橫波
圖 象
坐 標(biāo)	橫坐標(biāo)	時(shí)間	介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置
縱坐標(biāo)	質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移	各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移
研究對(duì)象	一個(gè)質(zhì)點(diǎn)	介質(zhì)中的大量質(zhì)點(diǎn)
物理意義	一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)位移	介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移
隨時(shí)間的變化	原有圖形不變，圖線隨時(shí)間而延伸	原有波形沿波的傳播方向平移
運(yùn)動(dòng)情況	質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)	波在介質(zhì)中勻速傳播；介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)

6．多普勒效應(yīng)

當(dāng)波源或者接受者相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接受者會(huì)發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。

學(xué)習(xí)“多普勒效應(yīng)”必須弄清的幾個(gè)問(wèn)題：

(1)當(dāng)波源以速率v勻速靠近靜止的觀察者A時(shí)，觀察者“感覺(jué)”到的頻率變大了。但不是“越來(lái)越大”。

(2)當(dāng)波源靜止，觀察者以速率v勻速靠近波源時(shí)，觀察者“感覺(jué)”到的頻率也變大了。

(3)當(dāng)波源與觀察者相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者“感覺(jué)”到的頻率變大。

(4)當(dāng)波源與觀察者背向運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者“感覺(jué)”到的頻率變小。

[例4]a為聲源，發(fā)出聲波；b為接收者，接收a發(fā)出的聲波。a、b若運(yùn)動(dòng)，只限于在沿兩者連線方向上，下列說(shuō)法正確的是

A．a靜止，b向a運(yùn)動(dòng)，則b收到的聲頻比a發(fā)出的高

B．a、b向同一方向運(yùn)動(dòng)，則b收到的聲頻一定比a發(fā)出的高

C．a、b向同一方向運(yùn)動(dòng)，則b收到的聲頻一定比a發(fā)出的低

D．a、b都向相互背離的方向運(yùn)動(dòng)，則b收到的聲頻比a發(fā)出的高

答案：A

5．機(jī)械波的反射、折射、干涉、衍射

一切波都能發(fā)生反射、折射、干涉、衍射。特別是干涉、衍射，是波特有的性質(zhì)。

(1)干涉　 產(chǎn)生干涉的必要條件是：兩列波源的頻率必須相同。

需要說(shuō)明的是：以上是發(fā)生干涉的必要條件，而不是充分條件。要發(fā)生干涉還要求兩列波的振動(dòng)方向相同(要上下振動(dòng)就都是上下振動(dòng)，要左右振動(dòng)就都是左右振動(dòng))，還要求相差恒定。我們經(jīng)常列舉的干涉都是相差為零的，也就是同向的。如果兩個(gè)波源是振動(dòng)是反向的，那么在干涉區(qū)域內(nèi)振動(dòng)加強(qiáng)和減弱的位置就正好顛倒過(guò)來(lái)了。

干涉區(qū)域內(nèi)某點(diǎn)是振動(dòng)最強(qiáng)點(diǎn)還是振動(dòng)最弱點(diǎn)的充要條件：

①最強(qiáng)：該點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程之差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即δ=nλ

②最弱：該點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程之差是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即

根據(jù)以上分析，在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)始終加強(qiáng)；振動(dòng)減弱點(diǎn)始終減弱。

至于“波峰和波峰疊加得到振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)”，“波谷和波谷疊加也得到振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)”，“波峰和波谷疊加得到振動(dòng)減弱點(diǎn)”這些都只是充分條件，不是必要條件。

[例1]　 如圖所示，S₁、S₂是兩個(gè)相干波源，它們振動(dòng)同步且振幅相同。實(shí)線和虛線分別表示在某一時(shí)刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關(guān)于圖中所標(biāo)的a、b、c、d四點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的有

A．該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)既不是最強(qiáng)也不是最弱

B．該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c、d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)都最強(qiáng)

C．a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最弱的， b、c、d質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最強(qiáng)的

D．再過(guò)T/4后的時(shí)刻a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)都將處于各自的平衡位置，因此振動(dòng)最弱

解析：該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，這不難理解。但是d既不是波峰和波峰疊加，又不是波谷和波谷疊加，如何判定其振動(dòng)強(qiáng)弱？這就要用到充要條件：“到兩波源的路程之差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍”時(shí)振動(dòng)最強(qiáng)，從圖中可以看出，d是S₁、S₂連線的中垂線上的一點(diǎn)，到S₁、S₂的距離相等，所以必然為振動(dòng)最強(qiáng)點(diǎn)。

本題答案應(yīng)選B、C

點(diǎn)評(píng)：描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每個(gè)質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過(guò)程中的位移是在不斷改變的，但振幅是保持不變的，所以振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)無(wú)論處于波峰還是波谷，振動(dòng)始終是最強(qiáng)的。

[例2] 如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況，圖中的實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷。設(shè)兩列波的振幅均為5 cm，且圖示的范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長(zhǎng)分別為1m/s和0.5m。C點(diǎn)是BE連線的中點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是　 (　　 )

A．C、E兩點(diǎn)都保持靜止不動(dòng)

B．圖示時(shí)刻A、B兩點(diǎn)的豎直高度差為20cm

C．圖示時(shí)刻C點(diǎn)正處于平衡位置且向水面上運(yùn)動(dòng)

D．從圖示的時(shí)刻起經(jīng)0.25s，B點(diǎn)通過(guò)的路程為20cm

解析：由波的干涉知識(shí)可知圖6中的質(zhì)點(diǎn)A、B、E的連線處波峰和波峰或波谷和波谷疊加是加強(qiáng)區(qū)，過(guò)D、F的連線處和過(guò)P、Q的連線處波峰和波谷疊加是減弱區(qū)。C、E兩點(diǎn)是振動(dòng)的加強(qiáng)點(diǎn)，不可能靜止不動(dòng)。所以選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的。

在圖示時(shí)刻，A在波峰，B在波谷，它們振動(dòng)是加強(qiáng)的，振幅均為兩列波的振幅之和，均為10cm，此時(shí)的高度差為20cm，所以B選項(xiàng)正確。

A、B、C、E均在振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)，且在同一條直線上，由題圖可知波是由E處向A處傳播，在圖示時(shí)刻的波形圖線如右圖所示，由圖可知C點(diǎn)向水面運(yùn)動(dòng)，所以C選項(xiàng)正確�！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�

波的周期T=/v = 0.5s，經(jīng)過(guò)0.25s，即經(jīng)過(guò)半個(gè)周期。在半個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程為振幅的2倍，所以振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)B的路程為20cm，所以D選項(xiàng)正確。

點(diǎn)評(píng)：　 關(guān)于波的干涉，要正確理解穩(wěn)定的干涉圖樣是表示加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的相對(duì)穩(wěn)定，但加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)還是在做振動(dòng)，加強(qiáng)區(qū)里兩列波分別引起質(zhì)點(diǎn)分振動(dòng)的方向是相同的，減弱區(qū)里兩列波分別引起質(zhì)點(diǎn)分振動(dòng)的方向是相反的，發(fā)生變化的是振幅增大和減少的區(qū)別，而且波形圖沿著波的傳播方向在前進(jìn)。

(2)衍射。

①波繞過(guò)障礙物的現(xiàn)象叫做波的衍射。

②能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小，或者跟波長(zhǎng)相差不多。

(3)波的獨(dú)立傳播原理和疊加原理。

獨(dú)立傳播原理：幾列波相遇時(shí)，能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)繼續(xù)傳播，不互相影響。

疊加原理：介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、加速度都等于幾列波單獨(dú)轉(zhuǎn)播時(shí)引起的位移、速度、加速度的矢量和。

波的獨(dú)立傳播原理和疊加原理并不矛盾。前者是描述波的性質(zhì)：同時(shí)在同一介質(zhì)中傳播的幾列波都是獨(dú)立的。比如一個(gè)樂(lè)隊(duì)中各種樂(lè)器發(fā)出的聲波可以在空氣中同時(shí)向外傳播，我們?nèi)匀荒芊智迤渲懈鞣N樂(lè)器發(fā)出的不同聲波。后者是描述介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況：每個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是各列波在該點(diǎn)引起的運(yùn)動(dòng)的矢量和。這好比老師給學(xué)生留作業(yè)：各個(gè)老師要留的作業(yè)與其他老師無(wú)關(guān)，是獨(dú)立的；但每個(gè)學(xué)生要做的作業(yè)卻是所有老師留的作業(yè)的總和。

[例3]　 如圖中實(shí)線和虛線所示，振幅、周期、起振方向都相同的兩列正弦波(都只有一個(gè)完整波形)沿同一條直線向相反方向傳播，在相遇階段(一個(gè)周期內(nèi))，試畫出每隔T/4后的波形圖。并分析相遇后T/2時(shí)刻疊加區(qū)域內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。

解析：根據(jù)波的獨(dú)立傳播原理和疊加原理可作出每隔T/4后的波形圖如①②③④所示。

相遇后T/2時(shí)刻疊加區(qū)域內(nèi)abcde各質(zhì)點(diǎn)的位移都是零，但速度各不相同，其中a、c、e三質(zhì)點(diǎn)速度最大，方向如圖所示，而b、d兩質(zhì)點(diǎn)速度為零。這說(shuō)明在疊加區(qū)域內(nèi)，a、c、e三質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是最強(qiáng)的，b、d兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)是最弱的。

4．機(jī)械波的傳播特點(diǎn)(規(guī)律)：

(1)前帶后，后跟前，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向后傳。即：各質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，起振方向由波源來(lái)決定；且其振動(dòng)頻率(周期)都等于波源的振動(dòng)頻率(周期)，但離波源越遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)越滯后。

(2)機(jī)械波傳播的是波源的振動(dòng)形式和波源提供的能量，而不是質(zhì)點(diǎn)。

3．機(jī)械波的傳播

(1)在同一種均勻介質(zhì)中機(jī)械波的傳播是勻速的。波速、波長(zhǎng)和頻率之間滿足公式：v=λžf。

(2)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是在各自的平衡位置附近的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，是變加速運(yùn)動(dòng)，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移。

(3)機(jī)械波轉(zhuǎn)播的是振動(dòng)形式、能量和信息。

(4)機(jī)械波的頻率由波源決定，而傳播速度由介質(zhì)決定。