7．

以傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?i>x軸、以物塊運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?i>y軸，建立平面直角坐標(biāo)系。

(1)先以傳送帶為參考系考慮問(wèn)題：開(kāi)始時(shí)物塊相對(duì)于傳送帶的速度大小為v，方向與x軸成135⁰�；瑒�(dòng)摩擦力方向總與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，即與x軸成-45⁰。如圖所示。由于物塊受到的外力為恒力，它相地于傳送帶做的是勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，至速度減為0，就不再受摩擦力作用，將與傳送帶保持相對(duì)靜止。

現(xiàn)在再轉(zhuǎn)換到以地面為參考系：物塊先做初速度為v(方向沿+y方向)、加速度為μg的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度方向始終與皮帶邊緣成-45º夾角；然后物塊隨皮帶一起沿+x方向做速度為v的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。

(2)以地面為參考系，對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，得摩擦力對(duì)物塊做的功W=0。

先以傳送帶為參考系求相對(duì)于傳送帶的位移。

，

根據(jù)功能關(guān)系，摩擦產(chǎn)生的熱 　　。

(3)物塊在皮帶上的運(yùn)動(dòng)(相對(duì)地面)x方向是初速為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，v_x=a_x·t，y方向是初速為v的勻減速運(yùn)動(dòng)，v_y=v-a_y·t，其中a_x=a_y=.合速度為，即，當(dāng)時(shí)，有最小值，最小速度。

7．如圖所示，水平傳送帶的皮帶以恒定的速度v運(yùn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量為m小物塊以一定的水平初速度v垂直皮帶邊緣滑上皮帶，假設(shè)皮帶足夠大，物塊與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。

(1)分析說(shuō)明物塊在皮帶上做什么運(yùn)動(dòng)？

(2)物塊在皮帶上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，摩擦力對(duì)物塊做的功及生的熱。

(3)物塊在皮帶上運(yùn)動(dòng)的速度最小值。

6．(1)金屬細(xì)圓柱產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為　

　　　　　　　 對(duì)整個(gè)系統(tǒng)由功能關(guān)系得　　

　　　　　　　 代入數(shù)據(jù)解得F=0.41N.　　

　　 (2)S_­1閉合，S₂撥到2位置，穩(wěn)定后的金屬細(xì)柱的角速度為ω′

　　　　　　　 由對(duì)整個(gè)系統(tǒng)由功能關(guān)系得

　　　 　　 代入數(shù)據(jù)解得ω′=ω=10rad/s　　　　　　　　　　　

　　　　　　　 S₂撥到1穩(wěn)定后電容器兩端的電壓為 且上板帶正電

S₂撥到2穩(wěn)定后電容器兩端的電壓為且上板帶負(fù)電　

　　　 ∴電容器上的電量變化為　

∴流過(guò)R₃的電量為

6．如圖所示，水平放置的金屬細(xì)圓環(huán)半徑為0.1m，豎直放置的金屬細(xì)圓柱(其半徑比0.1m 小得多)的端面與金屬圓環(huán)的上表面在同一平面內(nèi)，圓柱的細(xì)軸通過(guò)圓環(huán)的中心O，將一質(zhì)量和電阻均不計(jì)的導(dǎo)體棒一端固定一個(gè)質(zhì)量為10g的金屬小球，被圓環(huán)和細(xì)圓柱端面支撐，棒的一端有一小孔套在細(xì)軸O上，固定小球的一端可繞軸線(xiàn)沿圓環(huán)作圓周運(yùn)動(dòng)，小球與圓環(huán)的摩擦因數(shù)為0.1，圓環(huán)處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為4T、方向豎直向上的恒定磁場(chǎng)中，金屬細(xì)圓柱與圓環(huán)之間連接如圖電學(xué)元件，不計(jì)棒與軸及與細(xì)圓柱端面的摩擦，也不計(jì)細(xì)圓柱、圓環(huán)及感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，開(kāi)始時(shí)S₁斷開(kāi)，S₂撥在1位置，R₁=R₃=4Ω，R₂=R₄=6Ω，C=30uF，求：

(1)S₁閉合，問(wèn)沿垂直于棒的方向以多大的水平外力作用于棒的A端，才能使棒穩(wěn)定后以角速度10rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)？

(2)S₁閉合穩(wěn)定后，S₂由1撥到2位置，作用在棒上的外力不變，則至棒又穩(wěn)定勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，流經(jīng)R₃的電量是多少？

5．證明：導(dǎo)體中電流強(qiáng)度的微觀(guān)表達(dá)式為：I=nes

根據(jù)電阻定律：R =　

根據(jù)歐姆定律：R =　

自由程內(nèi)，電子在加速電場(chǎng)作用下，速度從0增加到，由動(dòng)能定理：eU =

又由于，可得出電阻率的表達(dá)式為：=　

5．按照經(jīng)典的電磁理論，電子在金屬中運(yùn)動(dòng)的情形是這樣的：在外加電場(chǎng)的作用下，自由電子發(fā)生定向運(yùn)動(dòng)，便產(chǎn)生了電流。電子在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中要不斷地與金屬離子發(fā)生碰撞，將動(dòng)能交給金屬離子，而自己的動(dòng)能降為零，然后在電場(chǎng)的作用下重新開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)(可看作勻加速運(yùn)動(dòng))，經(jīng)加速運(yùn)動(dòng)一段距離后，再與金屬離子發(fā)生碰撞。電子在兩次碰撞之間走的平均距離叫自由程，用表示。電子運(yùn)動(dòng)的平均速度用表示，導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子的數(shù)量為n，電子的質(zhì)量為，電子的電荷量為，電流的表達(dá)式I=nes。請(qǐng)證明金屬導(dǎo)體的電阻率=。

4．解：(1)由圖： = 2.00×10⁶V ，　 =1.00×10^－7s

　　　　　 ∴　 V

(2)氘核在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有　　

=　　　　　　　　　　　　　　

　　　　 欲使氘核能持續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，交流電的周期必須為：　

　　　　 磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度：

(3)氘核在D形盒運(yùn)動(dòng)一周時(shí)被加速兩次，氘核獲得E =5.00MeV能量而被加速的次數(shù)為 ：　　 　　　　　

　　　 即氘核應(yīng)被加速了3次　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　

所需的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：　 　　　　　　

(4)、氘核的能量最大時(shí)，氘核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑最大：

∴ 　

4．圖甲所示為回旋加速器的原理示意圖，一個(gè)扁圓柱形的金屬盒子，盒子被分成兩半(D

形電極)，分別與高壓交變電源的兩極相連，在縫隙處形成一個(gè)交變電場(chǎng)，高壓交流電源的

u－t圖象如圖乙所示，在兩D形電極縫隙的中心靠近其中

一個(gè)D形盒處有一離子源K，D形電極位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于D形電極所在平面，

由下向上．從離子源K發(fā)出的氘核，在電場(chǎng)作用下，被加速進(jìn)入盒中．又由于磁場(chǎng)的作用，

沿半圓形的軌道運(yùn)動(dòng)，并重新進(jìn)入裂縫．這時(shí)電場(chǎng)方向已經(jīng)改變，氘核在電場(chǎng)中又一次加速，

如此不斷循環(huán)進(jìn)行，最后在D形盒邊緣被特殊裝置引出．(忽略氘核在縫隙中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間)

　 (1)寫(xiě)出圖乙所示的高壓交流電源的交流電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式；

　 (2)將此電壓加在回旋加速器上，給氘核加速，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度應(yīng)為多少？

(3)若要使氘核獲得5.00MeV的能量，需要多少時(shí)間？(設(shè)氘核正好在電壓達(dá)到峰值時(shí)通過(guò)D形盒的狹縫)

　 (4)D形盒的最大半徑R．

3．試題包括四個(gè)物理過(guò)程：

①?gòu)椈山獬�鎖定，AB相互彈開(kāi)的過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)量、機(jī)械能守恒。

②B滑上傳送帶勻減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，用動(dòng)能定理或動(dòng)力學(xué)方法都可以求解。

③B隨傳送帶勻加速返回的過(guò)程，此過(guò)程可能有兩種情況：第一種情況是一直勻加速，第二種情況是先勻加速再勻速。

④B與A的碰撞過(guò)程。動(dòng)量守恒且總動(dòng)能不變。

(1)解除鎖定彈開(kāi)AB過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒：　 ①　　　　　　　　　　　　　　　　

由動(dòng)量守恒有： m_Av_A=m_Bv_B ②　　　

由①②得： .0m/s　 .0m/s　　　　　　　　　

B滑上傳送帶后作勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，滑動(dòng)的距離最遠(yuǎn)。

由動(dòng)能定理得：　 　　　　③　　　　　　

　所以m　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

(2)物塊B沿傳送帶向左返回時(shí)，先勻加速運(yùn)動(dòng)，物塊速度與傳送帶速度相同才與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊B加速到傳送帶速度v需要滑動(dòng)的距離為，

由 　　　　　　　　④　

得9.0m 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

說(shuō)明物塊B滑回水平面MN時(shí)的速度沒(méi)有達(dá)到傳送帶速度。

=4.0m/s　　

(3)設(shè)彈射裝置給A做功為，　　　 ⑤　　　　

AB碰后速度互換，B的速度　 =　　　　　　　　　　　　　　 ⑥　　　　　

B要滑出平臺(tái)Q端，由能量關(guān)系有：. 　　　　　　�、摺�

又m_A=m_B

所以，由⑤⑥⑦得　　　　　　　　　　　　 ⑧　

解得　　 W ≥ 8.0 J　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3．如圖所示，光滑水平面MN上放兩相同小物塊A、B，左端擋板處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶水平部分長(zhǎng)度L=8.0 m，沿逆時(shí)針?lè)较蛞院愣ㄋ俣?i style='mso-bidi-font-style:normal'>v=6.0 m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。物塊A、B(大小不計(jì))與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)。物塊A、B質(zhì)量m_A=m_B=1.0kg。開(kāi)始時(shí)A、B靜止，A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧(二物塊與彈簧不連接)，貯有彈性勢(shì)能E_p=16J�，F(xiàn)解除鎖定，彈簧彈開(kāi)A、B。求：

(1)物塊B沿傳送帶向右滑動(dòng)的最遠(yuǎn)距離。

(2)物塊B滑回水平面MN的速度。

(3)若物體B返回水平面MN后與被彈射裝置P彈回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互換速度，則彈射裝置P必須給A做多少功才能讓AB碰后B能從Q端滑出。