24.(本題滿分8分)已知橢圓的長軸長為，分別為其左、右焦點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求面積的最大值．

23.(本題滿分8分)如圖，已知四棱錐的底面是邊長為4的正方形，在底面上的射影落在正方形內(nèi)，的長為，到的距離分別為和, 是的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：平面底面；

(Ⅱ)設(shè)是棱上的一點(diǎn)，若，求平面與底面所成的銳二面角余弦值的大�。�

21．(本題滿分6分)設(shè)命題：曲線上任一點(diǎn)處的切線的傾斜角都是銳角；命題：直線與曲線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)．若命題和命題中有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

18．　　　　　　　　　 ．19.　　　　　　　　　　 ． 20．　　　　　　　　　　　 .

15.　　　　　　　　　 ．16.　　　　　　　　　 ． 17．　　　　　　　　　　　 ．

25.(本題滿分10分)已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線　

　 的斜率．

　(Ⅰ)求的最大值；

　(Ⅱ)令，試討論函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)(為自然

　對(duì)數(shù)的底數(shù)，)．

臺(tái)州市2008學(xué)年第二學(xué)期高二期末質(zhì)量評(píng)估試題

　　　 數(shù)學(xué)答題卷(理科)　 2009.07

24.(本題滿分8分)已知橢圓的長軸長為，分別為其左、右焦點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求面積的最大值．

23.(本題滿分8分)如圖，已知四棱錐的底面是邊長為4的正方形，在底面上的射影落在正方形內(nèi)，的長為，到的距離分別為和, 是的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：平面底面；

(Ⅱ)設(shè)是棱上的一點(diǎn)，若，求平面與底面所成的銳二面角余弦值的大�。�

22. (本題滿分8分)已知數(shù)列滿足.

(Ⅰ)求，并猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)令且，判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列？并說明理由.

21．(本題滿分6分)設(shè)命題：曲線上任一點(diǎn)處的切線的傾斜角都是銳角；命題：直線與曲線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn). 若命題和命題中有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．