2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image146.jpg)
得△D1O1B1≌△B1BO,可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°,
即D1O1⊥B1O
(2)連接OD1,顯然:∠D1OB1為所求的角,
容易計(jì)算:∠D1OB12008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image150.gif)
所以:2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image152.gif)
20.解:(1)曲線C的方程為2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image154.gif)
(2)當(dāng)直線
的斜率不存在時(shí),它與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn),不合題意,
當(dāng)直線m與x軸不垂直時(shí),設(shè)直線m的方程為2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image158.gif)
代入
①
恒成立,
設(shè)交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image164.gif)
∴直線m與曲線C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)。
則
②
③
2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image170.gif)
2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image172.gif)
當(dāng)k=0時(shí),方程①的解為2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image176.gif)
2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image178.gif)
當(dāng)k=0時(shí),方程①的解為2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image182.gif)
綜上,由2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image184.gif)
21.解:(1)當(dāng)2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image186.gif)
由2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image188.gif)
2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image190.gif)
2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image192.gif)
2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image194.gif)
2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image196.gif)
2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image198.gif)
2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image200.gif)
0
2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image202.gif)
2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image204.gif)
遞增
極大值
遞減
所以2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image206.gif)
(2)2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image208.gif)
①
由
得
②
由①②得:
即得:
與假設(shè)矛盾,所以成立
(3)解法1:由(2)得:2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image220.gif)
2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image222.gif)
2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image224.gif)
由(2)得:2008―2009學(xué)年度高三5月月考(最后卷)--理科數(shù)學(xué).files/image226.gif)
解法3:可用數(shù)學(xué)歸納法:步驟同解法2
解法4:可考慮用不等式
步驟略