如圖，拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點c（0，3）．
（1）求此拋物線所對應函數(shù)的表達式；
（2）若拋物線的頂點為D，在其對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PCD為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（2013•思明區(qū)一模）如圖，拋物線y=ax²-bx+c（a＞1）過點A（1，0），且對稱軸為x=2，直線y=kx+m（k＞0）與拋物線交于點A和點B．
（1）求a：b：c；
（2）過拋物線的頂點P作直線l∥x軸，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足為點C、D，比較AC+BD與CD的大小．

（2012•浦江縣模擬）已知：如圖，拋物線與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0），點B的坐標為（-2，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線 與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，拋物線與x軸交于A、B（6，0）兩點，且對稱軸為直線x=2，與y軸交于點C（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，連接MA、MC，當△MAC的周長最小時，求點M的坐標；
（3）點D（4，k）在（1）中拋物線上，點E為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點F，使以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，如果存在，直接寫出所有滿足條件的點F的坐標，若不存在，請說明理由．