6．平面上的三條直線(xiàn)最多可以把平面分成A．3部分 B．6部分 C．7部分 D．9部分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)一條直線(xiàn)可以把平面分成兩部分，如圖所示，兩條直線(xiàn)可以把平面分面幾個(gè)部分？三條直線(xiàn)可以把平面分成幾個(gè)部分？試畫(huà)圖說(shuō)明．

(2)四條直線(xiàn)最多可以把平面分成幾個(gè)部分？試畫(huà)出示意圖，并說(shuō)明這四條直線(xiàn)的位置關(guān)系．

(3)平面上有n條直線(xiàn)，每?jī)蓷l直線(xiàn)都恰好相交，且沒(méi)有三條直線(xiàn)交于點(diǎn)一點(diǎn)，處于這種位置的n條直線(xiàn)分一個(gè)平面所成的區(qū)域最多，記為an，試寫(xiě)出an與n之間的關(guān)系．

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作業(yè)寶（1）一條直線(xiàn)可以把平面分成兩個(gè)部分（或區(qū)域），如圖，兩條直線(xiàn)可以把平面分成幾個(gè)部分？三條直線(xiàn)可以把平面分成幾個(gè)部分？試畫(huà)圖說(shuō)明．
（2）四條直線(xiàn)最多可以把平面分成幾個(gè)部分？試畫(huà)出示意圖，并說(shuō)明這四條直線(xiàn)的位置關(guān)系．
（3）平面上有n條直線(xiàn)．每?jī)蓷l直線(xiàn)都恰好相交，且沒(méi)有三條直線(xiàn)交于一點(diǎn)，處于這種位置的n條直線(xiàn)分一個(gè)平面所成的區(qū)域最多，記為an，試研究an與n之間的關(guān)系．

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閱讀下列內(nèi)容，探究圖形奧秘．

(1)平面上兩條直線(xiàn)相交，把平面分成________部分，畫(huà)出圖形；

(2)平面上三條直線(xiàn)兩兩相交，最多可以把平面分成________部分，畫(huà)出圖形；

(3)平面上四條直線(xiàn)兩兩相交，最多可以把平面分成________部分．

根據(jù)以上的探究，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，與同學(xué)交流一下，如果平面上有10條直線(xiàn)兩兩相交，你知道這10條直線(xiàn)最多可以把平面分成幾個(gè)部分嗎？試試看．

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閱讀材料：①平面上沒(méi)有直線(xiàn)時(shí)，整個(gè)平面是1部分；②當(dāng)平面上畫(huà)出一條直線(xiàn)時(shí)，就把平面分成2部分；③當(dāng)平面上有兩條直線(xiàn)時(shí)，最多把平面分成4部分；④當(dāng)平面上有三條直線(xiàn)時(shí)，最多可以把平面分成7部分；…
完成下面問(wèn)題：
（1）根據(jù)上述事實(shí)填寫(xiě)下列表格

平面上直線(xiàn)的條數(shù)n0123…
平面最多被分成幾部分y



…

（2）觀察上表中平面被分成的部分，他們的差是否有規(guī)律？如果有請(qǐng)你說(shuō)出來(lái)．
（3）平面被分成的部分也有規(guī)律，請(qǐng)你根據(jù)（2）中的結(jié)論說(shuō)出“平面被分成幾部分“的規(guī)律．
（4）一塊蛋糕要分給10位小朋友，你至少要切幾刀？

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填空：
（1）在圓周上有7個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)和G，連接每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)的線(xiàn)段共可作出______條．
（2）已知5條線(xiàn)段的長(zhǎng)分別是3，5，7，9，11，若每次以其中3條線(xiàn)段為邊組成三角形，則最多可構(gòu)成互不全等的三角形______個(gè)．
（3）三角形的三邊長(zhǎng)都是正整數(shù)，其中有一邊長(zhǎng)為4，但它不是最短邊，這樣不同的三角形共有______個(gè)．
（4）以正七邊形的7個(gè)頂點(diǎn)中的任意3個(gè)為頂點(diǎn)的三角形中，銳角三角形的個(gè)數(shù)是______．
（5）平面上10條直線(xiàn)最多能把平面分成______個(gè)部分．
（6）平面上10個(gè)圓最多能把平面分成______個(gè)區(qū)域．

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