[-1.3]內(nèi).關(guān)于x的方程的根的個(gè)數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2＋ax＋b＝0有兩個(gè)根，一個(gè)根在區(qū)間(0，1)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1，3)內(nèi)，記點(diǎn)(a，b)對應(yīng)的區(qū)域?yàn)镾．

(1)設(shè)z＝2a－b，求z的取值范圍；

(2)過點(diǎn)(－5，1)的一束光線，射到x軸被反射后經(jīng)過區(qū)域S，求反射光線所在直線l經(jīng)過區(qū)域S內(nèi)的整點(diǎn)(即橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn))時(shí)直線l的方程．

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若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2＋ax＋b＝0有兩個(gè)根，一個(gè)根在區(qū)間(0，1)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1，3)內(nèi)，記點(diǎn)(a，b)對應(yīng)的區(qū)域?yàn)镾．

(1)設(shè)z＝2a－b，求z的取值范圍；

(2)過點(diǎn)(－5，1)的一束光線，射到x軸被反射后經(jīng)過區(qū)域S，求反射光線所在直線l經(jīng)過區(qū)域S內(nèi)的整點(diǎn)(即橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn))時(shí)直線l的方程．

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（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（－3，－2），（0，1）內(nèi).（Ⅰ）的取值范圍；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間（－1－c，1－c）上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（－3，－2），（0，1）內(nèi).（Ⅰ）的取值范圍；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間（－1－c，1－c）上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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如圖所示，f(x)是定義在區(qū)間[－c，c](c＞0)上的奇函數(shù)，令g(x)＝af(x)＋b，并有關(guān)于函數(shù)g(x)的四個(gè)論斷：

①若a＞0，對于[－1，1]內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m，n(m＜n)，＞0恒成立；

②函數(shù)g(x)是奇函數(shù)的充要條件是b＝0；

③若a≥1，b＜0，則方程g(x)＝0必有3個(gè)實(shí)數(shù)根；

④a∈R，g(x)的導(dǎo)函數(shù)(x)有兩個(gè)零點(diǎn)；

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．

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一、DCABB   DDCBC   AB

二、13.  192    14.   ―640     15.   4     16.   

17.

（1）     …5分

（2）由已知及（1）知     

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)由學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)正弦定理得：

   ……………………10分

18.由題設(shè)及等比數(shù)列的性質(zhì)得  ①

又                 ②

由①②得  或            …………………4分

    或                     …………………6分

或                      …………………8分

當(dāng)時(shí)，        …………………10分

當(dāng)時(shí)，………………12分

19.略（見課本B例1）

20.解：

（1）在正四棱柱中，因?yàn)?/p>

所以           

又             

連接交于點(diǎn)，連接，則，所以

所以是由截面與底面所成二面角的平面角，即

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

所以                 .....................4分

（2）由題設(shè)知是正四棱柱.

因?yàn)?nbsp;                 

所以                   

又                     

所以是異面直線與之間的距離。

因?yàn)?sub>，而是截面與平面的交線，

所以                     

                   

即異面直線與之間的距離為

（3）由題知

                        

因?yàn)?nbsp;                   

所以是三棱錐的高，

在正方形中，分別是的中點(diǎn)，則

                             

所以                    

即三棱錐的體積是.

21.(1)解：，由此得切線的方程為

         ………………………4分

(2)切線方程令，得

①

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立�！�9分

②若，則又由

                   ………………………12分

22.（1）由題可得，設(shè)  

 

  

又   又

    點(diǎn)P的坐標(biāo)為   ……………………3分

 

（2）由題意知，量直線的斜率必存在，設(shè)PB的斜率為

則PB的直線方程為：由  得

,顯然1是該方程的根

,依題意設(shè)故可得A點(diǎn)的橫坐標(biāo)

 

                   ……………………7分

（3）設(shè)AB的方程為，帶入并整理得

               

                  

   …………………（）

設(shè)

                 

點(diǎn)P到直線AB的距離

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取“=”號(hào)（滿足條件）

故的面積的最大值為2                      ………………………12分

 

 

 

 


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