如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4

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，∠B=45°，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，沿C→D→A，以同樣速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求線段BC的長(zhǎng)度；
（2）求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成的△MCN的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；并求出當(dāng)t為何值時(shí)，△MCN的面積S最大，并求出最大面積；
（3）試探索：當(dāng)M，N在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△MCN是否可能為等腰三角形？若可能，則求出相應(yīng)的t值；若不可能，說(shuō)明理由．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=，∠B=45°，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，沿C→D→A，以同樣速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求線段BC的長(zhǎng)度；
（2）求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成的△MCN的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；并求出當(dāng)t為何值時(shí)，△MCN的面積S最大，并求出最大面積；
（3）試探索：當(dāng)M，N在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△MCN是否可能為等腰三角形？若可能，則求出相應(yīng)的t值；若不可能，說(shuō)明理由．