如圖，在直角坐標(biāo)系中，半徑為1的⊙A圓心與原點(diǎn)O重合，直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、點(diǎn)C，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0）且tan∠ABC=

4

3

．
（1）若點(diǎn)P是⊙A上的動(dòng)點(diǎn)，求P到直線BC的最小距離，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿著線路OB-BC-CO運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)O停止運(yùn)動(dòng)，⊙A隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng)．
①求⊙A在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所掃過的面積；
②在⊙A整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，⊙A與△OBC的三邊相切有種不同的情況，分別寫出不同情況下，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的取值．

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，每個(gè)網(wǎng)格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，圓心為M（-4，O）的⊙M被y軸截得的弦長(zhǎng)BC=6．
（1）求⊙M的半徑長(zhǎng)；
（2）把⊙M向下平移6個(gè)單位，再向右平移8個(gè)單位得到⊙N；請(qǐng)畫⊙N，觀察圖形寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；請(qǐng)你判斷⊙M與⊙N的位置關(guān)系，要說明理由；
（3）在網(wǎng)格圖中畫出一個(gè)“以點(diǎn)D（4，4）為位似中心，將⊙N縮小為原來的

2

5

”的⊙P．

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x正半軸上，OA=12

3

cm，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，OB=12cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AO以2

3

cm/s的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t s（0＜t＜6）．
（1）求∠OAB的度數(shù)；
（2）以O(shè)B為直徑的⊙O′與AB交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，PM與⊙O′相切？
（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B開始沿BO以2cm/s的速度向點(diǎn)O移動(dòng)．如果P、Q、R分別從A、A、B同時(shí)移動(dòng)，當(dāng)t=4s時(shí)，試說明四邊形BRPQ為菱形；
（4）在（3）的條件下，以R為圓心，r為半徑作⊙R，當(dāng)r不斷變化時(shí)，⊙R與菱形BRPQ各邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)將發(fā)生變化，隨當(dāng)交點(diǎn)個(gè)數(shù)發(fā)生變化時(shí)，請(qǐng)直接寫出r的對(duì)應(yīng)值或取值范圍．