如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（3，0）為圓心，以6為半徑的圓分別交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D（-9，0）
（1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：直線(xiàn)CD是⊙M的切線(xiàn)；
（3）若拋物線(xiàn)y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)M，A兩點(diǎn)，求此拋物線(xiàn)的解析式；
（4）連接AC，若（3）中拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸分別與直線(xiàn)CD交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F．如果點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得S_△PAM：S_△CEF=：3？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注意：本題中的結(jié)果均保留根號(hào)）

如圖，在直角坐標(biāo)系中，是原點(diǎn)，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別，四邊形是梯形，點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位，點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．

（1）求直線(xiàn)的解析式．

（2）設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了秒．如果點(diǎn)的速度為每秒個(gè)單位，試寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，并寫(xiě)出此時(shí) 的取值范圍．

（3）設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了秒．當(dāng)，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和恰好等于梯形的周長(zhǎng)的一半，這時(shí)，直線(xiàn)能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請(qǐng)求出的值；如不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出直線(xiàn)OC的解析式（2）本題應(yīng)分Q在OC上，和在CB上兩種情況進(jìn)行討論．即0≤t≤5和5＜t≤10兩種情況（3）P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和可以用t表示出來(lái)，梯形OABC的周長(zhǎng)就可以求得．當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和恰好等于梯形OABC的周長(zhǎng)的一半，就可以得到一個(gè)關(guān)于t的方程，可以解出t的值．梯形OABC的面積可以求出，梯形OCQP的面積可以用t表示出來(lái)．把t代入可以進(jìn)行檢驗(yàn)