如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（1，6）、點(diǎn)B （6，1）、點(diǎn)C（1，1）三點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)A在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上．
①求m的值及直線AB的解析式；
②求三角形OAB的面積；
③在y軸是否存在一點(diǎn)P使△OCP為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
④如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn)．請(qǐng)直接寫出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）若函數(shù)y=（x＞0）的圖象與△ABC有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

已知⊙O₁經(jīng)過(guò)，，，四點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象是直線，直線與軸交于點(diǎn)．

(1)在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線l，則直線與⊙O₁的交點(diǎn)坐標(biāo)為      _______________   ；
(2)若⊙O₁上存在整點(diǎn)(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱    
為整點(diǎn))，使得為等腰三角形，所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為     _____________    ；
（3）將沿X軸向右平移            個(gè)單位時(shí)， 與y軸相切

已知經(jīng)過(guò)，，，四點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象是直線，直線與軸交于點(diǎn)．

（1）在右邊的平面直角坐標(biāo)系中畫出，直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為         ；
（2）若上存在整點(diǎn)（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），使得為等腰三角形，所有滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為         ；
（3）將沿軸向右平移          個(gè)單位時(shí)，與相切．

已知⊙經(jīng)過(guò)，，，四點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象是直線，直線與軸交于點(diǎn)．

（1）在下面的平面直角坐標(biāo)系中畫出⊙，直線與⊙的交點(diǎn)坐標(biāo)為　　　　 ；

（2）若⊙上存在整點(diǎn)（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），使得為等腰三角形，所有滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為　　　　 ；

（3）將⊙沿軸向右平移　　　　　 個(gè)單位時(shí)，⊙與相切．