如圖所示，將長方形ABCD的一角沿AE折疊，若∠BAD′=30°，那么∠EAD′=°．

如圖所示，將一個長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊．點B 落在E點，AE交DC 于F點，已知AB=8cm，BC=4cm．求折疊后重合部分的面積．

已知正方形ABCD的邊長AB=k（k是正整數(shù)），等邊三角形PAE的頂點P在正方形內(nèi)，頂點E在邊AB上，且AE=1．將等邊三角形PAE在正方形內(nèi)按如圖中所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB、…連續(xù)地翻轉(zhuǎn)n次，使頂點P第一次回到原來的起始位置．
①如果k=1，那么頂點P第一次回到原來的起始位置時，△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)n=；
②如果頂點P第一次回到原來的起始位置時，等邊三角形PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)是84，那么正方形ABCD的邊長k=．