銳角三角形ABC中∠A>∠B>∠C.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 A．∠A>60° B．∠B>45°C．∠C<60° D．∠B+∠C<90° 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在銳角三角形ABC中，|sinA-
2
2
|+(tanB-
3
)2=0，那么∠C=
75°
75°
．

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在銳角三角形ABC中，若(sinA-
3
2
)2+(cosB-
1
2
)2=0，則∠C=
60°
60°
．

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7、如圖所示，在銳角三角形ABC中，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，且BD，CE交于點(diǎn)F，若∠A=52°，則∠BFC的度數(shù)是（　　）

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閱讀下面的材料，并回答所提出的問題：如圖所示，在銳角三角形ABC中，求證：
b
sinB
=
c
sinC

這個(gè)三角形不是一個(gè)直角三角形，不能直接使用銳角三角函數(shù)的知識(shí)去處理，所以必須構(gòu)造直角三角形，精英家教網(wǎng)過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，則在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定義可完成證明．
解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，
在Rt△ABD中，sinB=
AD
AB
，則AD=csinB
Rt△ACD中，sinC=
AD
AC
，則AD=bsinC
所以c sinB=b sinC，即
b
sinB
=
c
sinC

（1）在上述分析證明過程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想方法的哪一種（　�。�
A、數(shù)形結(jié)合的思想；B、轉(zhuǎn)化的思想；C、分類的思想
（2）用上述思想方法解答下面問題．
在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面積．
（3）用上述結(jié)論解答下面的問題（不必添加輔助線）
在銳角三角形ABC中，AC=10，AB=5
6
，∠C=60°，求∠B的度數(shù)．

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4、在銳角三角形ABC中，已知∠B=60°，則∠A的取值范圍為
30＜∠A＜90
．

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