(1)當點在射線上運動時.求證:點在的平分線上, 【查看更多】

已知：，點在射線上，（如圖）．為直線上一動點，以為邊作等邊三角形（點按順時針排列），是的外心．

（1）當點在射線上運動時，求證：點在的平分線上；

（2）當點在射線上運動（點與點不重合）時，與交于點，設(shè)，=，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

（3）若點在射線上，，圓為的內(nèi)切圓．當的邊或與圓相切時，請直接寫出點與點的距離．

已知：，點在射線上，（如圖）．為直線上一動點，以為邊作等邊三角形（點按順時針排列），是的外心．

(1）當點在射線上運動時，求證：點在的平分線上；

(2）當點在射線上運動（點與點不重合）時，與交于點，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

(3）若點在射線上，，圓為的內(nèi)切圓．當的邊或與圓相切時，請直接寫出點與點的距離．

已知：∠MAN＝60°，點B在射線AM上，AB＝4(如圖)．P為直線AN上一動點，以BP為邊作等邊三角形BPQ(點B，P，Q按順時針排列)，O是△BPQ的外心．

(1)當點P在射線AN上運動時，求證：點O在∠MAN的平分線上；

(2)當點P在射線AN上運動(點P與點A不重合)時，AO與BP交于點C，設(shè)AP＝x，AC·AO＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

(3)若點D在射線AN上，AD＝2，圓I為△ABD的內(nèi)切圓．當△BPQ的邊BP或BQ與圓I相切時，請直接寫出點A與點O的距離．

如圖，點A在⊙O外，射線AO與⊙O交于F、G兩點，點H在⊙O上，弧FH=弧GH，點D是弧FH上一個動點（不運動至F），BD是⊙O的直徑，連接AB，交⊙O于點C，連接CD，交AO于點E，且OA=

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，OF=1，設(shè)AC=x，AB=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若DE=2CE，求證：AD是⊙O的切線；
（3）當DE，DC的長是方程x²-ax+2=0的兩根時，求sin∠DAB的值．

如圖，點A在⊙O外，射線AO與⊙O交于F、G兩點，點H在⊙O上，弧FH=弧GH，點D是弧FH上一個動點（不運動至F），BD是⊙O的直徑，連接AB，交⊙O于點C，連接CD，交AO于點E，且OA= $數(shù)學(xué)公式$ ，OF=1，設(shè)AC=x，AB=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若DE=2CE，求證：AD是⊙O的切線；
（3）當DE，DC的長是方程x²-ax+2=0的兩根時，求sin∠DAB的值．