二次函數(shù)當(dāng)a>0時(shí).圖象的開口a<0時(shí).圖象的開口 .頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB=OC ，tan∠ACO=。
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度；
（4）如圖2，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積。

                        圖1                                         圖2

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若一個(gè)二次函數(shù)滿足下列條件，當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而減��；當(dāng)x＜2 時(shí)，y 隨x的增大而增大，則這個(gè)二次函數(shù)可以是（    ）。（寫一個(gè)即可）

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下列說法錯(cuò)誤的是
[     ]
A．二次函數(shù)y= 3中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大    
B．二次函數(shù)y= - 6中，當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值0    
C．二次函數(shù)y=a中，a越大圖象開口越小，a越小圖象開口越大    
D．不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線y=a(a≠0）的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)

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下列說法錯(cuò)誤的是

[     ]

A．二次函數(shù)y=3x2中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大
B．二次函數(shù)y=-6x2中，當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值0
C．a(chǎn)越大圖象開口越小，a越小圖象開口越大
D．不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線y=ax2(a≠0)的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)

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下列說法錯(cuò)誤的是(    )

A.二次函數(shù)y=－2x2中，當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值是0

B.二次函數(shù)y=4x2中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大

C.在三條拋物線y=2x2，y=－0.5x2，y=－x2中，y=2x2的圖象開口最大，y=－x2的圖象開口最小

D.不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線y=ax2(a≠0)的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)

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