7.在的二面角內(nèi)放一個(gè)半徑為的球.使球與兩個(gè)半平面各只有一個(gè)公共點(diǎn)(其過(guò)球心且垂直于二面角的棱的直截面如圖所示).則這兩個(gè)公共點(diǎn)AB之間的球面距離為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

的二面角內(nèi)放一個(gè)半徑為5的球,與二面角的兩個(gè)半平面相切于A、B兩點(diǎn),那么A、B兩點(diǎn)在球面上的最短距離是

[  ]

A.
B.
C.
D.

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在120°的二面角內(nèi)放一個(gè)半徑為5的球,切面?zhèn)半平面于A、B兩點(diǎn),則這兩個(gè)切點(diǎn)在球面上的球面距離是______________.

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在120°的二面角內(nèi)放一個(gè)半徑為5的球,切兩個(gè)半平面于A、B兩點(diǎn),則這兩個(gè)切點(diǎn)在球面上的球面距離是________

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的二面角內(nèi)放入一個(gè)球,球與該二面角的兩個(gè)半平面分別切于兩點(diǎn)A,B,且A、B兩點(diǎn)的球面距離為2cm,則該球的半徑為         .

 

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的二面角內(nèi)放入一個(gè)球,球與該二面角的兩個(gè)半平面分別切于兩點(diǎn)A,B,且A、B兩點(diǎn)的球面距離為2cm,則該球的半徑為         .

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一、填空題:(5’×11=55’)

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

答案

0

(1,2)

2

題號(hào)

7

8

9

10

11

 

答案

4

8.3

②、③

 

二、選擇題:(4’×4=16’)

題號(hào)

12

13

14

15

答案

A

C

B

    1. <span id="tnmnj"><noframes id="tnmnj">
        <span id="tnmnj"><small id="tnmnj"><rt id="tnmnj"></rt></small></span>
          <span id="tnmnj"><noframes id="tnmnj"><rt id="tnmnj"></rt>

          20090116

          三、解答題:(12’+14’+15’+16’+22’=79’)

          16.解:由條件,可得,故左焦點(diǎn)的坐標(biāo)為

          設(shè)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),由于橢圓方程為,故

          因?yàn)?sub>,所以

          ,

          由二次函數(shù)性質(zhì)可知,當(dāng)時(shí),取得最小值4.

          所以,的模的最小值為2,此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為

          17.解:(1)當(dāng)時(shí),;

          當(dāng)時(shí),;

          當(dāng)時(shí),;(不單獨(dú)分析時(shí)的情況不扣分)

          當(dāng)時(shí),

          (2)由(1)知:當(dāng)時(shí),集合中的元素的個(gè)數(shù)無(wú)限;

          當(dāng)時(shí),集合中的元素的個(gè)數(shù)有限,此時(shí)集合為有限集.

          因?yàn)?sub>,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),

          所以當(dāng)時(shí),集合的元素個(gè)數(shù)最少.

          此時(shí),故集合

          18.(本題滿(mǎn)分15分,1小題6分,第2小題9

          解:

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           (2)解:如圖所示.由,,則

          所以,四棱錐的體積為

          19.解:(1)根據(jù)三條規(guī)律,可知該函數(shù)為周期函數(shù),且周期為12.

          由此可得,;

          由規(guī)律②可知,,

          ;

          又當(dāng)時(shí),

          所以,,由條件是正整數(shù),故取

              綜上可得,符合條件.

          (2) 解法一:由條件,,可得

          ,

          ,

          ,

          因?yàn)?sub>,,所以當(dāng)時(shí),

          ,即一年中的7,8,9,10四個(gè)月是該地區(qū)的旅游“旺季”.

          解法二:列表,用計(jì)算器可算得

          月份

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          人數(shù)

          383

          463

          499

          482

          416

          319

          故一年中的7,8,9,10四個(gè)月是該地區(qū)的旅游“旺季”.

          20.解:(1)依條件得: 則無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為:

               ;

            (2)解法一:設(shè)此子數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為,由條件得:,

          ,即    

           則 .

          所以,滿(mǎn)足條件的無(wú)窮等比子數(shù)列存在且唯一,它的首項(xiàng)、公比均為,

          其通項(xiàng)公式為,.

          解法二:由條件,可設(shè)此子數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為

          ………… ①

          又若,則對(duì)每一

          都有………… ②

          從①、②得;

          ;

          因而滿(mǎn)足條件的無(wú)窮等比子數(shù)列存在且唯一,此子數(shù)列是首項(xiàng)、公比均為無(wú)窮等比子

          數(shù)列,通項(xiàng)公式為

          (3)以下給出若干解答供參考,評(píng)分方法參考本小題閱卷說(shuō)明:

          問(wèn)題一:是否存在數(shù)列的兩個(gè)不同的無(wú)窮等比子數(shù)列,使得它們各項(xiàng)的和互為倒數(shù)?若存在,求出所有滿(mǎn)足條件的子數(shù)列;若不存在,說(shuō)明理由.

          解:假設(shè)存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無(wú)窮等比子數(shù)列,使它們的各項(xiàng)和之積為1。設(shè)這兩個(gè)子數(shù)列的首項(xiàng)、公比分別為,其中,則

          ,

          因?yàn)榈仁阶筮吇驗(yàn)榕紨?shù),或?yàn)橐粋(gè)分?jǐn)?shù),而等式右邊為兩個(gè)奇數(shù)的乘積,還是一個(gè)奇數(shù)。故等式不可能成立。所以這樣的兩個(gè)子數(shù)列不存在。

          【以上解答屬于層級(jí)3,可得設(shè)計(jì)分4分,解答分6分】

          問(wèn)題二:是否存在數(shù)列的兩個(gè)不同的無(wú)窮等比子數(shù)列,使得它們各項(xiàng)的和相等?若存在,求出所有滿(mǎn)足條件的子數(shù)列;若不存在,說(shuō)明理由.

          解:假設(shè)存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無(wú)窮等比子數(shù)列,使它們的各項(xiàng)和相等。設(shè)這兩個(gè)子數(shù)列的首項(xiàng)、公比分別為,其中,則

          ………… ①

          ,則①,矛盾;若,則①

          ,矛盾;故必有,不妨設(shè),則

          ………… ②

          1當(dāng)時(shí),②,等式左邊是偶數(shù),

          右邊是奇數(shù),矛盾;

          2當(dāng)時(shí),②

          兩個(gè)等式的左、右端的奇偶性均矛盾;

          綜合可得,不存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無(wú)窮等比子數(shù)列,使得它們的各項(xiàng)和相等。

          【以上解答屬于層級(jí)4,可得設(shè)計(jì)分5分,解答分7分】

          問(wèn)題三:是否存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無(wú)窮等比子數(shù)列,使得其中一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和等于另一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和的倍?若存在,求出所有滿(mǎn)足條件的子數(shù)列;若不存在,說(shuō)明理由.

          解:假設(shè)存在滿(mǎn)足條件的原數(shù)列的兩個(gè)不同的無(wú)窮等比子數(shù)列。設(shè)這兩個(gè)子數(shù)列的首項(xiàng)、公比分別為,其中,則

          ,

          顯然當(dāng)時(shí),上述等式成立。例如取,得:

          第一個(gè)子數(shù)列:,各項(xiàng)和;第二個(gè)子數(shù)列:,

          各項(xiàng)和,有,因而存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無(wú)窮等比子數(shù)列,使得其中一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和等于另一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和的倍。

          【以上解答屬層級(jí)3,可得設(shè)計(jì)分4分,解答分6分.若進(jìn)一步分析完備性,可提高一個(gè)層級(jí)評(píng)分】

          問(wèn)題四:是否存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無(wú)窮等比子數(shù)列,使得其中一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和等于另一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和的倍?并說(shuō)明理由.解(略):存在。

          問(wèn)題五:是否存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無(wú)窮等比子數(shù)列,使得其中一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和等于另一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和的倍?并說(shuō)明理由.解(略):不存在.

          【以上問(wèn)題四、問(wèn)題五等都屬于層級(jí)4的問(wèn)題設(shè)計(jì),可得設(shè)計(jì)分5分。解答分最高7分】

           


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