題目列表(包括答案和解析)
已知F1、F2是橢圓的兩個焦點,O為坐標(biāo)原點,點P
)在橢圓上,線段PF2與y軸的交點M滿足
;
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)⊙O是以F1F2為直徑的圓,一直線l: y=kx+m與⊙O相切,并與橢圓交于不同的兩點A、B.當(dāng),且滿足
時,求△AOB面積S的取值范圍.
(08年南昌市一模理)(12分)已知F1、F2是橢圓的兩個焦點,O為坐標(biāo)原點,點P
)在橢圓上,線段PF2與y軸的交點M滿足
;⊙O是以F1F2為直徑的圓,一直線l: y=kx+m與⊙O相切,并與橢圓交于不同的兩點A、B.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)當(dāng),且滿足
時,求△AOB面積S的取值范圍.
(08年哈九中理) 分別是雙曲線
的左右兩個焦點,
為坐標(biāo)原點,則圓
是以
為直徑的圓,直線
與圓
相切并與雙曲線交于
兩點,
(1)根據(jù)條件求出和
滿足的關(guān)系;
(2)向量在向量
方向上的投影為
,當(dāng)
時,求
的方程;
(3)當(dāng),且滿足
時,求
面積的取值范圍.
已知F1、F2是橢圓的兩個焦點,O為坐標(biāo)原點,點P
)在橢圓上,線段PF2與y軸的交點M滿足
;
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)⊙O是以F1F2為直徑的圓,一直線l: y=kx+m與⊙O相切,并與橢圓交于不同的兩點A、B.當(dāng),且滿足
時,求△AOB面積S的取值范圍.
(本小題滿分13分)
已知,
是平面上一動點,
到直線
上的射影為點
,且滿足
(Ⅰ)求點的軌跡
的方程;
(Ⅱ)過點作曲線
的兩條弦
, 設(shè)
所在直線的斜率分別為
, 當(dāng)
變化且滿足
時,證明直線
恒過定點,并求出該定點坐標(biāo).
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