的結(jié)論下.若0≤x≤,求y=cos2x+sinA•sin2x的最值 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc．
（1）求角A的值；
（2）在（1）的結(jié)論下，若0≤x≤
π2
，求y=cos2x+sinA•sin2x的最值．

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在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc．
（1）求角A的值；
（2）在（1）的結(jié)論下，若0≤x≤
π
2
，求y=cos2x+sinA•sin2x的最值．

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已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=-x2+ax．
（1）函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)?（x）=e2x+aex，x∈[0，ln2]，求函數(shù)?（x）的最小值．

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已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2+lnx+(a-4)x在（1，+∞）上是增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)g(x)=|ex-a|+
a2
2
，x∈[0，ln3]，求函數(shù)g（x）的最小值．

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已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2+3lnx+(a-6)x在[3，+∞）上是增函數(shù)，
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)g(x)=|ex-a|+
1
2
a2，x∈[0，ln3]，求函數(shù)g（x）的最小值．

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一、選擇題：

1．D    2．C    3．A    4．A    5．B    6．A    7．B    8．C    9．B    10．C

11．B   12．C

二、選擇題；

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三、解答題；
17．（10分）
∵∴    …..3分
由得,即
當(dāng)時(shí),;  6分   當(dāng)時(shí),       ……..10分
18．（12分）
（1）取PD的中點(diǎn)E，連接AE、EN
∵EN平行且等于DC，而DC平行且等于AM    
∴AMNE為平行四邊形MN∥AE   
∴MN∥平面PAD （6分）
（2）∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA又
∵ABCD為矩形，∴CD⊥AD
∴CD⊥AE，AE∥MN，MN⊥CD  （3分）
∵AD⊥DC，PD⊥DC ∴∠ADP=45°
又E是斜邊的PD的中點(diǎn)∴AE⊥PD，
∴MN⊥PD∴MN⊥CD，∴MH⊥平面PCD．（6分）
19．（12分）
（1）
所以             
…….. 6分
（2）
因?yàn)?sub>
所以,即
20．（12分） 
（1）由題意知
當(dāng)……………………2分
當(dāng)
兩式相減得整理得：         
……..4分
是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，   ……. 6分
（2）由（1）知        ……..1分
   ①
  ②
①―②得   ……… 9分
…4分     
………6分
21．（12分）
（1）由題有,∵是的兩個(gè)極值點(diǎn),
∴是方程的兩個(gè)實(shí)根,
∵a>0，∴
∴
又∵,∴,即;  ..6分
（2）令,則
由,由,
故在上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù), ∴,
即,∴b的最大值是．     …..6分
22．（12分）
（1）拋物線的準(zhǔn)線,于是,4+=5,∴p=2．
∴拋物線方程為．    （4分）
（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4,4）,由題意得B（0,4）,M（0,2）．又∵F（1,0）, 
∴，又MN⊥FA,∴,則FA的方程為
MN的方程為,解方程組得,
∴N       …..4分
（3）由題意得,圓M的圓心是點(diǎn)（0,2）,半徑為2．
當(dāng)m=4時(shí),直線AK的方程為x=4,此時(shí),直線AK與圓M相離．
當(dāng)時(shí),直線AK的方程為即為,
圓心M（0,2）到直線AK的距離,令d>2．解得m>1,
所以,當(dāng)m>1時(shí),直線AK與圓M相離;當(dāng)m=1時(shí),直線AK與圓M相切,
當(dāng)m<1時(shí),直線AK與圓M相交．            
………. 4分
 
 
 
		

	
	

		



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