（14分）若數列滿足，其中為常數，則稱數列為等方差數列.已知等方差數列滿足成等比數列且互不相等.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）求數列的前項和；

    （Ⅲ）是否存在實數，使得對一切正整數，總有成立？若存在，求實數的取值范圍，若不存在，說明理由.

（14分）若數列滿足其中為常數，則稱數列為等方差數列.已知等方差數列滿足.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）求數列的前項和；

    （Ⅲ）記，則當實數大于4時，不等式能否對于一切的恒成立？請說明理由.

 已知數列的通項公式是，數列是等差數列，令集合，，．將集合中的元素按從小到大的順序排列構成的數列記為．

（1）若，，求數列的通項公式；

（2）若，數列的前5項成等比數列，且，，求滿足

的正整數的個數．

若數列滿足：是常數），則稱數列為二階線性遞推數列，且定義方程為數列的特征方程，方程的根稱為特征根； 數列的通項公式均可用特征根求得：

①若方程有兩相異實根，則數列通項可以寫成，（其中是待定常數）；

②若方程有兩相同實根，則數列通項可以寫成，（其中是待定常數）；

再利用可求得，進而求得．

根據上述結論求下列問題：

（1）當，（）時，求數列的通項公式；

（2）當，（）時，求數列的通項公式；

（3）當，（）時，記，若能被數整除，求所有滿足條件的正整數的取值集合．

若數列滿足，其中為常數，則稱數列為等方差數列

已知等方差數列滿足。

  （Ⅰ）求數列的通項公式；

  （Ⅱ）記，則當實數大于4時，不等式能否對于一切的恒成立？請說明理由