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題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數m的取值范圍為
 
．

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已知△ABC的外接圓的圓心O，BC＞CA＞AB，則
OA
•
OB
，
OA
•
OC
，
OB
•
OC
的大小關系為
 
．

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已知函數f（x）是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數，且對任意實數x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
52
））的值是
 
．

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15、已知y=2x，x∈[2，4]的值域為集合A，y=log2[-x2+（m+3）x-2（m+1）]定義域為集合B，其中m≠1．
（Ⅰ）當m=4，求A∩B；
（Ⅱ）設全集為R，若A⊆CRB，求實數m的取值范圍．

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已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，x∈[0，1]時，f(x)=
4x+a
4x+1
．
（Ⅰ）求x∈[-1，0）時，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）解不等式f(x)＞
1
5
．

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一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）

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            2,4,6
            二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）
            13．    
14．84      15．
            16．
            三、解答題
            17．解：（1）…………………………2分
            （2）由題意，令
            ∴從晚上1點至5點，或上午13點至17點，為所求時間，共8小時，……12分
            18．解：由框圖可知
             
            （1）由題意可知，k=5時，
            （3）由（2）可得：
            19．證明：（1）連結AC、BD、A1C1則AC、BD的交點，O1為
            


            
 
            
  
  
            
   
            
    
    
            
    
            ∴四邊形ACC1A1為平行四邊形，
            ∴四邊形A1O1CO為平行四邊形…………2分
            ∴A1O//CO1
            ∵A1O⊥平面ABCD
            ∴O1C⊥平面ABCD…………………………4分
            ∵O1C平面O1DC
            ∴存在點平面O1DC⊥平面ABCD……………5分
            （2）F為BC的三等分點B（靠近B）時，有EF⊥BC……………………6分
            過點E作EH⊥AC于H，連FH、EF//A1O
            ∵平面A1AO⊥平面ABCD
            ∴EH⊥平面ABCD
            又BC平面ABCD   ∴BC⊥EH ①
            ∴HF//AB     ∴HF⊥BC， ②
            由①②知，BC⊥平面EFH
            ∵EF平面EFH    ∴EF⊥BC…………………………12分
            20．解：（1）當0＜x≤10時，
            （2）①當0＜x≤10時，
            ②當x＞10時，
            （萬元）
            （當且僅當時取等號）……………………………………………………10分
            綜合①②知：當x=9時，y取最大值………………………………………………11分
            故當年產量為9萬件時，服裝廠在這一品牌服裝的生產中獲年利潤最大…………12分
            21．解：（1）
            又x1，x2是函數f（x）的兩個極值點，則x1，x2是的兩根，
            （2）由題意，
            22．解：（1）設橢圓方程為………………………………1分
            則………………………………………………3分
            ∴橢圓方程為…………………………………………………………4分
            （2）∵直線l平行于OM，且在y軸上的截距為m
            又KOM=
            ……………………………………………………5分
            由……………………………………6分
            ∵直線l與橢圓交于A、B兩個不同點，
            （3）設直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，只需證明k1+k2=0即可…………9分
            設……………………10分
            則
            由
            ……………………………………………………10分
            而
            故直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.……………………14分
             
             
             
            		
            
	
	
            
		
            


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