15、已知y=2x，x∈[2，4]的值域為集合A，y=log2[-x2+（m+3）x-2（m+1）]定義域為集合B，其中m≠1．
（Ⅰ）當m=4，求A∩B；
（Ⅱ）設(shè)全集為R，若A⊆CRB，求實數(shù)m的取值范圍．
分析：（1）欲求A∩B，先分別求出集合A，B，再求它們的交集即可；
（2）由題目中條件：“A⊆CRB，”得集合A是CRB={x|x≤2或x≥m+1}的子集，結(jié)合端點處的不等關(guān)系，可得m的取值范圍．
解答：解：（1）∵y=2x，x∈[2，4]的值域為A=[4，16]，
當m=4，由-x2+7x-10＞0，解得B=（2，5），
∴A∩B=[4，5）．
（2）若m＞1，則CRB={x|x≤2或x≥m+1}
∴m+1≤4，
∴1＜m≤3
若m＜1，則CRB={x|x≤m+1或x≥2}，此時A⊆CRB成立．
綜上所述，實數(shù)m的取值范圍為（-∞，1）∪（1，3）．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的定義域、集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用、指數(shù)函數(shù)的值域以及交集及其運算等．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x-3．
（1）寫出y=f（x）的解析式；
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（3）寫出其單調(diào)區(qū)間及最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x．
（1）求f（1），f（-2）的值；
（2）求f（x）的解析式并畫出簡圖；
（3）根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知y=2x，x∈[2，4]的值域為集合A，y=log2[-x2+（m+3）x-2（m+1）]定義域為集合B，其中m≠1．
（Ⅰ）當m=4，求A∩B；
（Ⅱ）設(shè)全集為R，若A⊆CRB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知y=2x，x∈[2，4]的值域為集合A，y=log2[-x2+（m+3）x-2（m+1）]定義域為集合B，其中m≠1．
（Ⅰ）當m=4，求A∩B；
（Ⅱ）設(shè)全集為R，若A⊆CRB，求實數(shù)m的取值范圍．

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