在一次有獎競猜活動中.有A.B兩個相互獨立的問題.現(xiàn)規(guī)定:答對問題A可獲獎金1000元.答對問題B可獲獎金2000元.先答哪個題可自由選擇.但只有第一個問題答對.才能再答第二個問題.否則終止答題.若你參加答題.且假設答對問題A.B的概率分別為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在某一次有獎競猜活動中，有一輛汽車藏在A、B、C三扇門中的某一扇門之后．主持人宣布，誰若猜中汽車在哪一扇門的后面，汽車就歸誰．觀眾甲猜汽車在A門后面，接著主持人按照規(guī)則將B、C兩門中無車的C門打開，此時，你認為B門后面有車的概率是
 
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在某一次有獎競猜活動中，有一輛汽車藏在A、B、C三扇門中的某一扇門之后．主持人宣布，誰若猜中汽車在哪一扇門的后面，汽車就歸誰．觀眾甲猜汽車在A門后面，接著主持人按照規(guī)則將B、C兩門中無車的C門打開，此時，你認為B門后面有車的概率是______．

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在某一次有獎競猜活動中，有一輛汽車藏在A、B、C三扇門中的某一扇門之后．主持人宣布，誰若猜中汽車在哪一扇門的后面，汽車就歸誰．觀眾甲猜汽車在A門后面，接著主持人按照規(guī)則將B、C兩門中無車的C門打開，此時，你認為B門后面有車的概率是    ．

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在湖南衛(wèi)視的一次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲獎金1000元，答對問題B可獲獎金2000元，先答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題。若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為、。

(1)記先回答問題A的獎金為隨機變量，則的取值分別是多少？

(2)你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得更多的獎金？請說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

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在湖南衛(wèi)視的一次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲獎金1000元，答對問題B可獲獎金2000元，先答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為、．

(1)記先回答問題A的獎金為隨機變量ξ，則ξ的取值分別是多少？

(2)你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得更多的獎金？請說明理由．

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一、選擇題

 1-6  C  A  B  B   B   D    7-12   B  C  B  B  B  C

二、填空 

 13．  4     14．      15． 2    16．

三、解答題

17．（1）解：由

       有    ……6分

由，  ……8分

由余弦定理

      當……12分

∴PB∥平面EFG. ………………………………3分

   （2）解：取BC的中點M，連結(jié)GM、AM、EM，則GM//BD，

所成的角.………………4分

     在Rt△MAE中， ，

     同理，…………………………5分

又GM=，

∴在△MGE中，

………………6分

故異面直線EG與BD所成的角為arccos，………………………………7分

   （3）假設在線段CD上存在一點Q滿足題設條件，

          
   
          
    
    
          
    
          ∵ABCD是正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，
          ∴AD⊥AB，AD⊥PA.
          又AB∩PA=A,
          ∴AD⊥平面PAB.
……………………………………8分
          又∵E，F(xiàn)分別是PA，PD中點，
          ∴EF∥AD，∴EF⊥平面PAB.
          又EF面EFQ，
          ∴面EFQ⊥面PAB. …………………………………9分
          過A作AT⊥ER于T，則AT⊥平面EFQ，
          ∴AT就是點A到平面EFQ的距離. ……………………………………………10分
          設，
              在， …………………………11分
              解得
              故存在點Q，當CQ=時，點A到平面EFQ的距離為0.8. ……………………… 12分
          解法二：建立如圖所示的空間直角坐標系A－xyz，
          則A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），
          


          <delect id="dtgtl"><td id="dtgtl"><tfoot id="dtgtl"></tfoot></td></delect>
            
 
            
  
  
              <li id="dtgtl"><acronym id="dtgtl"></acronym></li>
              
   
              
    
    
              
    
                 （1）證明：
                   …………………………1分
                  設，
                  即，
                  
                   ……………2分
                  ，
                  ∴PB∥平面EFG. …………………………………………………………………… 3分
                 （2）解：∵,…………………………………………4分
                  ，……………………… 6分
               
              20．（本小題滿分12分）
              解：（1）數(shù)列{an}的前n項和，
                                                    …………2分
              又，
                                         …………3分
              是正項等比數(shù)列，
               
              ，                                               …………4分
              公比，                                                                                    …………5分
              數(shù)列                                  …………6分
                 （2）解法一：，
              由                        …………8分
              ，
              當，                                      …………10分
              又
              故存在正整數(shù)M，使得對一切M的最小值為2…………12分
                 （2）解法二：，
              令，         …………8分
              由，
              函數(shù)…………10分
              對于
              故存在正整數(shù)M，使得對一切恒成立，M的最小值為2…………12
              21．解：  1）設橢圓的焦距為2c,因為，所以有，故有。從而橢圓C的方程可化為：     
①                    
………2分
              易知右焦點F的坐標為（），
              據(jù)題意有AB所在的直線方程為：   ②                    
………3分
              由①，②有：        
③
              設，弦AB的中點，由③及韋達定理有：
               
              所以，即為所求。                                   
………5分
              2）顯然與可作為平面向量的一組基底，由平面向量基本定理，對于這一平面內(nèi)的向量，有且只有一對實數(shù)，使得等式成立。設，由1）中各點的坐標有：
              ，所以
              。                                  
………7分
              又點在橢圓C上，所以有整理為。          
④
              由③有：。所以
                 ⑤
              又A?B在橢圓上，故有               
⑥
              將⑤，⑥代入④可得：。                               
………11分
              對于橢圓上的每一個點，總存在一對實數(shù)，使等式成立，而
              在直角坐標系中，取點P（），設以x軸正半軸為始邊，以射線OP為終邊的角為，顯然 。
              也就是：對于橢圓C上任意一點M ，總存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。                                                
………12分
               
              22.  …1分
              在上無極值點      ……………………………2分
              當時，令,隨x的變化情況如下表：
              x
              ＋
              0
              －
              遞增
              極大值
              遞減
              從上表可以看出，當時，有唯一的極大值點
              （2）解：當時，在處取得極大值
              此極大值也是最大值。
              要使恒成立，只需
              的取值范圍是     …………………………………………………8分
              （3）證明：令p=1，由（2）知:
                      …………………………………………………………10分
                       ……………………………………………14分
              		
              
	
	
              
		
              


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