一元一次函數(shù):.當(dāng)時(shí).是增函數(shù),當(dāng)時(shí).是減函數(shù), 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

解答題:解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程2x2-ax-2=0兩個(gè)根為α、β(α<β),函數(shù)

(1)

求f(α)f(β)的值;

(2)

證明f(x)是[α,β]上的增函數(shù);

(3)

當(dāng)α為何值時(shí),f(x)在區(qū)間[α,β]上的最大值與最小值之差最小.

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已知關(guān)于x的函數(shù)y=f(x)=a
x
3
 
+b
x
2
 
+cx+d
,x∈R(a,b,c,d為常數(shù)且a≠0),f'(x)=0是關(guān)于x的一元二次方程,根的判別式為△,給出下列四個(gè)結(jié)論:
①△<0是y=f(x)在(-∞,+∞)為單調(diào)函數(shù)的充要條件;
②若x1、x2分別為y=f(x)的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn),則x2>x1;
③當(dāng)a>0,△=0時(shí),f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增;
④當(dāng)c=3,b=0,a∈(0,1)時(shí),y=f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞減.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
.(填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào))

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已知關(guān)于x的函數(shù)數(shù)學(xué)公式,x∈R(a,b,c,d為常數(shù)且a≠0),f'(x)=0是關(guān)于x的一元二次方程,根的判別式為△,給出下列四個(gè)結(jié)論:
①△<0是y=f(x)在(-∞,+∞)為單調(diào)函數(shù)的充要條件;
②若x1、x2分別為y=f(x)的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn),則x2>x1;
③當(dāng)a>0,△=0時(shí),f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增;
④當(dāng)c=3,b=0,a∈(0,1)時(shí),y=f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞減.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是________.(填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào))

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(08年黃岡市質(zhì)檢文)(12分)  某公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,再次投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備,進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在100元到300元之間較為合理。當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí),年銷售量為20萬件;當(dāng)銷售單價(jià)超過100元,但不超過200元時(shí),每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元,年銷售量將減小萬件;當(dāng)銷售單價(jià)超過200元,但不超過300元時(shí),每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元,年銷售量將減小1萬件.設(shè)銷售單價(jià)為(元),年銷售量為(萬件),年獲得為(萬元).

⑴直接寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;

⑵求第一年的年獲利之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明投資的第一年,該公司是贏利還是虧損?若贏利,最大利潤是多少?若虧損,最少虧損是多少?

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某公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,再次投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備,進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在100元到300元之間較為合理.當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí),年銷售量為20萬件;當(dāng)銷售單價(jià)超過100元,但不超過200元時(shí),每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元,年銷售量將減少0.8萬件;當(dāng)銷售單價(jià)超過200元,但不超過300元時(shí),每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格在200元的基礎(chǔ)上,每增加10元,年銷售量將再減少1萬件.設(shè)銷售單價(jià)為x(元),年銷售量為y(萬件),年獲利為w(萬元).
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求第一年的年獲利w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明投資的第一年,該公司是贏利還是虧損?若贏利,最大利潤是多少?若虧損,最少虧損是多少?(
195225
=1521)

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