19.某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產(chǎn)品.每年可售出該產(c鈥︹€�查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2011•自貢三模)(本小題滿分12分>
設(shè)平面直角坐標中,O為原點,N為動點,|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.過點M作MM1丄y軸于M1,過N作NN1⊥x軸于點N1,
OT
=
M1M
+
N1N
,記點T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程:
(H)已知直線L與雙曲線C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(其中點P在第-象限).線段OP交軌跡C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程.

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(文) (本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)

(1)求函數(shù)的值域和最小正周期;
(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間.

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(07年福建卷理)(本小題滿分12分)在中,,

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若最大邊的邊長為,求最小邊的邊長.

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(07年福建卷文)(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).

(I)求f (x)的最小值h(t);

(II)若h(t)<-2t+m對t∈(0,2)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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(07年福建卷文)(本小題滿分12分)

如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2,DCC1中點.

(I)求證:AB1⊥平面A1BD;

(II)求二面角A-A1D-B的大小.

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一、選擇題

20080422

二、填空題

13.2    14.3   15.   16.①③④

三、解答題

17.解:(1)……………………3分

……………………6分

(2)因為

………………9分

……………………12分

文本框:  18.方法一:

(1)證明:連結(jié)BD,

∵D分別是AC的中點,PA=PC=

∴PD⊥AC,

∵AC=2,AB=,BC=

∴AB2+BC2=AC2

∴∠ABC=90°,即AB⊥BC.…………2分

∴BD=

∵PD2=PA2―AD2=3,PB

∴PD2+BD2=PB2,

∴PD⊥BD,

∵ACBD=D

∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

(2)解:取AB的中點E,連結(jié)DE、PE,由E為AB的中點知DE//BC,

∵AB⊥BC,

∴AB⊥DE,

∵DE是直線PE的底面ABC上的射景

∴PE⊥AB

∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角,……………………6分

在△PED中,DE=∠=90°,

∴tan∠PDE=

∴二面角P―AB―C的大小是

(3)解:設(shè)點E到平面PBC的距離為h.

∵VP―EBC=VE―PBC,

……………………10分

在△PBC中,PB=PC=,BC=

而PD=

∴點E到平面PBC的距離為……………………12分

方法二:

(1)同方法一:

(2)解:解:取AB的中點E,連結(jié)DE、PE,

過點D作AB的平行線交BC于點F,以D為

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      1. <ruby id="au7fs"></ruby>
        1. DP為z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.

          則D(0,0,0),P(0,0,),

          E(),B=(

          設(shè)上平面PAB的一個法向量,

          則由

          這時,……………………6分

          顯然,是平面ABC的一個法向量.

          ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分

          (3)解:

          設(shè)平面PBC的一個法向量,

          是平面PBC的一個法向量……………………10分

          ∴點E到平面PBC的距離為………………12分

          19.解:(1)由題設(shè),當價格上漲x%時,銷售總金額為:

             (2)

          ……………………3分

          當x=50時,

          即該噸產(chǎn)品每噸的價格上漲50%時,銷售總最大.……………………6分

          (2)由(1)

          如果上漲價格能使銷假售總金額增加,

          則有……………………8分

          即x>0時,

          注意到m>0

            ∴   ∴

          ∴m的取值范圍是(0,1)…………………………12分

          20.解(1)由已知,拋物線,焦點F的坐標為F(0,1)………………1分

          l與y軸重合時,顯然符合條件,此時……………………3分

          l不與y軸重合時,要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等,當且僅當直線l通過點()設(shè)l的斜率為k,則直線l的方程為

          由已知可得………5分

          解得無意義.

          因此,只有時,拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分

          (2)由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分

          則AB所在直線為……………………9分

          代入拋物線方程………………①

          的中點為

          代入直線l的方程得:………………10分

          又∵對于①式有:

          解得m>-1,

          l在y軸上截距的取值范圍為(3,+)……………………12分

          21.解:(1)在………………1分

          兩式相減得:

          整理得:……………………3分

          時,,滿足上式,

          (2)由(1)知

          ………………8分

          ……………………10分

          …………………………12分

          22.解:(1)…………………………1分

          是R上的增函數(shù),故在R上恒成立,

          在R上恒成立,……………………2分

          …………3分

          故函數(shù)上單調(diào)遞減,在(-1,1)上單調(diào)遞增,在(1,+)上單調(diào)遞減。…………………………5分

          ∴當

          的最小值………………6分

          亦是R上的增函數(shù)。

          故知a的取值范圍是……………………7分

          (2)……………………8分

          ①當a=0時,上單調(diào)遞增;…………10分

          可知

          ②當

          即函數(shù)上單調(diào)遞增;………………12分

          ③當時,有

          即函數(shù)上單調(diào)遞增�!�14分

           


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