19．某公司以每噸10萬(wàn)元的價(jià)格銷(xiāo)售某種化工產(chǎn)品.每年可售出該產(chǎn)品1000噸.若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%.則每年的銷(xiāo)售數(shù)量將減少mx%.其中m為正常數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•自貢三模）（本小題滿(mǎn)分12分＞
設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過(guò)點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1，過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點(diǎn)T的軌跡為曲線(xiàn)C．
（I）求曲線(xiàn)C的方程：
（H）已知直線(xiàn)L與雙曲線(xiàn)C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中點(diǎn)P在第-象限）．線(xiàn)段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線(xiàn)L的方程．

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（文） （本小題滿(mǎn)分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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（07年福建卷理）（本小題滿(mǎn)分12分）在中，，．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若最大邊的邊長(zhǎng)為，求最小邊的邊長(zhǎng)．

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（07年福建卷文）（本小題滿(mǎn)分12分）

設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).

(I)求f (x)的最小值h(t);

(II)若h(t)<-2t+m對(duì)t∈(0,2)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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（07年福建卷文）（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2，D為CC1中點(diǎn).

(I)求證：AB1⊥平面A1BD;

(II)求二面角A-A1D-B的大小.

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一、選擇題

    
 
    
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        20080422
        二、填空題
        13．2    14．   15．   16．①③④
        三、解答題
        17．解：（1）……………………3分
        由得
        故……………………6分
        （2）因?yàn)?sub>
        故
        ………………9分
        ……………………12分
        文本框:  18．方法一：
        （1）證明：連結(jié)BD，
        ∵D分別是AC的中點(diǎn)，PA=PC=
        ∴PD⊥AC，
        ∵AC=2，AB=，BC=
        ∴AB2+BC2=AC2，
        ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分
        ∴BD=，
        ∵PD2=PA2―AD2=3，PB
        ∴PD2+BD2=PB2，
        ∴PD⊥BD，
        ∵ACBD=D
        ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分
        （2）解：取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點(diǎn)知DE//BC，
        ∵AB⊥BC，
        ∴AB⊥DE，
        ∵DE是直線(xiàn)PE的底面ABC上的射景
        ∴PE⊥AB
        ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分
        在△PED中，DE=∠=90°，
        ∴tan∠PDE=
        ∴二面角P―AB―C的大小是
        （3）解：設(shè)點(diǎn)E到平面PBC的距離為h.
        ∵VP―EBC=VE―PBC，
        ∴……………………10分
        在△PBC中，PB=PC=，BC=
        而PD=
        ∴
        ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為……………………12分
        方法二：
        （1）同方法一：
        


        <pre id="cso5z"><dd id="cso5z"></dd></pre>
        <strike id="cso5z"></strike>
        
 
        
  
  
          • 
   
            
    
    
            
    
            過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線(xiàn)交BC于點(diǎn)F，以D為
            原點(diǎn)，DE為x軸，DF為y軸，
            DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
            則D（0，0，0），P（0，0，），
            E（），B=（）
            設(shè)上平面PAB的一個(gè)法向量，
            則由
            這時(shí)，……………………6分
            顯然，是平面ABC的一個(gè)法向量.
            ∴
            ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
            （3）解：
            設(shè)平面PBC的一個(gè)法向量，
            由
            得
            令是平面PBC的一個(gè)法向量……………………10分
            又
            ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為………………12分
            19．解：（1）由題設(shè)，當(dāng)價(jià)格上漲x%時(shí)，銷(xiāo)售總金額為：
               （2）
            即……………………3分
            當(dāng)
            當(dāng)x=50時(shí)，
            即該噸產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲50%時(shí)，銷(xiāo)售總最大.……………………6分
            （2）由（1）
            如果上漲價(jià)格能使銷(xiāo)假售總金額增加，
            則有……………………8分
            即x>0時(shí)，
            ∴
            注意到m>0
            ∴  ∴   ∴
            ∴m的取值范圍是（0，1）…………………………12分
            20．解（1）由已知，拋物線(xiàn)，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為F（0，1）………………1分
            當(dāng)l與y軸重合時(shí)，顯然符合條件，此時(shí)……………………3分
            當(dāng)l不與y軸重合時(shí)，要使拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離相等，當(dāng)且僅當(dāng)直線(xiàn)l通過(guò)點(diǎn)（）設(shè)l的斜率為k，則直線(xiàn)l的方程為
            由已知可得即………5分
            解得無(wú)意義.
            因此，只有時(shí)，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離相等.……7分
            （2）由已知可設(shè)直線(xiàn)l的方程為……………………8分
            則AB所在直線(xiàn)為……………………9分
            代入拋物線(xiàn)方程………………①
            ∴的中點(diǎn)為
            代入直線(xiàn)l的方程得：………………10分
            又∵對(duì)于①式有：
            解得m>－1，
            ∴
            ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
            21．解：（1）由
            得……………………3分
            又由已知
            ∴
            ∴
            ∴數(shù)列是以3為首項(xiàng)，以－1為公差的等差數(shù)列，且…………6分
            （2）∵……………………8分
            ∴…………①
            …………②………………10分
            ②―①得
            ……………………12分
            22．解：（1）和[0，2]上有相反的單調(diào)性，
            ∴的一個(gè)極值點(diǎn)，故
               （2）令
            因?yàn)?sub>和[4，5]上有相反的單調(diào)性，
            ∴和[4，5]上有相反的符號(hào)，
            故……………………7分
            假設(shè)在點(diǎn)M在點(diǎn)M的切線(xiàn)斜率為3b，則
            即
            ∵
            ∴
            故不存在點(diǎn)M在點(diǎn)M的切線(xiàn)斜率為3b………………9分
               （3）∵的圖象過(guò)點(diǎn)B（2，0），
            ∴
            設(shè)，依題意可令
            則……………………12分
            ∴
            ∵
            ∴當(dāng)
            故……………………14分
             
            		
            
	
	
            
		
            


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