已知函數(shù)f(x)＝x³－x²，g(x)＝x²－ax＋．

(Ⅰ)當(dāng)a＝2時，求曲線y＝f(x)在點P(3，f(3))處的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，1]上的最小值為－時，求實數(shù)a的值；

(Ⅲ)若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ax－lnx＋1(a∈R)，g(x)＝xe^1－x．

(Ⅰ)求函數(shù)g(x)在區(qū)間(0，e]上的值域；

(Ⅱ)是否存在實數(shù)a，對任意給定的x₀∈(0，e]，在區(qū)間[1，e]上都存在兩個不同的x_i(i＝1，2)，使得f(x_i)＝g(x₀)成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由；

(Ⅲ)給出如下定義：對于函數(shù)y＝F(x)圖象上任意不同的兩點A(x₁，y₁)，B(x₂，my₂)，如果對于函數(shù)y＝F(x)圖象上的點M(x₀，y₀)(其中總能使得F(x₁)－f(x₂)＝(x₀)(x₁－x₂)成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“L”，試判斷函數(shù)f(x)是不是具備性質(zhì)“L”，并說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝ax＋lnx(a∈R)．

(1)若a＝2，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的斜率；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)設(shè)g(x)＝x²－2x＋2，若對任意x₁∈(0，＋∞)，均存在x₂∈[0，1]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ax＋lnx(a∈R)．

(1)若a＝2，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的斜率；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)設(shè)g(x)＝x²－2x＋2，若對任意x₁∈(0，＋∞)，均存在x₂∈[0，1]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求a的取值范圍．