（2012•洛陽模擬）隨著建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會的宣傳與實踐，低碳綠色的出行方式越來越受到追捧，全國各地興起了建設(shè)公共自行車租賃系統(tǒng)的熱潮，據(jù)不完全統(tǒng)計，已有北京、株洲、杭州、太原、蘇州、深圳等城市建設(shè)成公共自行車租賃系統(tǒng)，某市公共自行車實行60分鐘內(nèi)免費(fèi)租用，60分鐘以上至120分鐘（含），收取1元租車服務(wù)費(fèi)，120分鐘以上至180分鐘（含），收取2元租車服務(wù)費(fèi)，超過180分鐘以上的時間，按每小時3元計費(fèi)（不足一小時的按一小時計），租車費(fèi)用實行分段合計．現(xiàn)有甲，乙兩人相互獨立到租車點租車上班（各租一車一次），設(shè)甲，乙不超過1小時還車的概率分別為

1

2

，

1

4

，1小時以上且不超過2小時還車的概率分別為

1

4

，

1

3

，2小時以上且不超過3小時還車的概率分別為

1

8

，

1

3

，兩人租車時間均不會超過4小時．
（1）求甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率．
（2）設(shè)甲一周內(nèi)有四天（每天租車一次）均租車上班，X表示一周內(nèi)租車費(fèi)用不超過2元的次數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

（2012•江蘇二模）選做題
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，自⊙O外一點P作⊙O的切線PC和割線PBA，點C為切點，割線PBA交⊙O于A，B兩點，點O在AB上．作CD⊥AB，垂足為點D．
求證：

PC

PA

=

BD

DC

．
B．選修4-2：矩陣與變換
設(shè)a，b∈R，若矩陣A=

a 0 -1 b

把直線l：y=2x-4變換為直線l′：y=x-12，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
求橢圓C：

x2

16

+

y2

9

=1上的點P到直線l：3x+4y+18=0的距離的最小值．
D．選修4-5不等式選講
已知非負(fù)實數(shù)x，y，z滿足x²+y²+z²+x+2y+3z=

13

4

，求x+y+z的最大值．