（2012•江蘇一模）現(xiàn)有一張長(zhǎng)為80cm，寬為60cm的長(zhǎng)方形鐵皮ABCD，準(zhǔn)備用它做成一只無蓋長(zhǎng)方體鐵皮盒，要求材料利用率為100%，不考慮焊接處損失．如圖，若長(zhǎng)方形ABCD的一個(gè)角剪下一塊鐵皮，作為鐵皮盒的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面，設(shè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為x （cm），高為y （cm），體積為V （cm³）
（1）求出x 與 y 的關(guān)系式；
（2）求該鐵皮盒體積V的最大值．

為考察某種甲型H1N1疫苗的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，得到如下疫苗效果的實(shí)驗(yàn)列聯(lián)表：

	感染	未感染	合計(jì)
沒服用		30
服用	10
合計(jì)			100

設(shè)從沒服用疫苗的動(dòng)物中任取1只，感染數(shù)為ξ；
（1）若P(ξ=0)=

3

5

，請(qǐng)將上面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）能夠以95%的把握認(rèn)為這種甲型H1N1疫苗有效嗎？并說明理由．

（2012•江蘇一模）已知函數(shù)f（x）=x+sinx．
（1）設(shè)P，Q是函數(shù)f（x）的圖象上相異的兩點(diǎn)，證明：直線PQ的斜率大于0；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使不等式f（x）≥axcosx在[0，

π

2

]上恒成立．

（2012•江蘇二模）選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=

1 1

，并且M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．