題目列表(包括答案和解析)
(理科)已知點(diǎn)H(-3,0),點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)Q在x軸的正半軸上,點(diǎn)M在直線PQ上,且滿足,
.
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C;
(Ⅱ)過(guò)定點(diǎn)D(m,0)(m>0)作直線l交軌跡C于A、B兩點(diǎn),E是D點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),求證:∠AED=∠BED;
(Ⅲ)在(Ⅱ)中,是否存在垂直于x軸的直線被以AD為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值?若存在求出
的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
如圖, 是邊長(zhǎng)為
的正方形,
平面
,
,
,
與平面
所成角為
.
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)線段上是否存在點(diǎn)
,使得
平面
?若存在,試確定點(diǎn)
的位置;若不存在,說(shuō)明理由。
如圖, 是邊長(zhǎng)為
的正方形,
平面
,
,
,
與平面
所成角為
.
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)線段上是否存在點(diǎn)
,使得
平面
?若存在,試確定點(diǎn)
的位置;若不存在,說(shuō)明理由。
(09年萊西一中模擬理)(14分)已知點(diǎn)H(-3,0),點(diǎn)P在軸上,點(diǎn)Q在
軸的正半軸上,點(diǎn)M在直線PQ上,且滿足
,
.
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)P在軸上移動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C;
(Ⅱ)過(guò)定點(diǎn)作直線
交軌跡C于A、B兩點(diǎn),E是D點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn),求證:
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)中,是否存在垂直于軸的直線
被以AD為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值?若存在求出
的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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