如圖所示，一質(zhì)量為m₁的半圓形槽內(nèi)壁光滑，放在光滑的水平面上，槽的左側(cè)有一固定的木樁以阻止槽水平向左運(yùn)動，槽的半徑為R，今從槽左側(cè)A端的正上方D處自由釋放一個(gè)質(zhì)量為m₂的小球，球恰好從A點(diǎn)自然進(jìn)入槽的內(nèi)壁軌道．為了使小球沿槽的內(nèi)壁恰好運(yùn)動到槽的右端B點(diǎn)，試求D點(diǎn)到A點(diǎn)的高度．

如圖所示，一質(zhì)量為m₁的半圓形槽內(nèi)內(nèi)壁光滑，放在光滑水平面上，槽的左側(cè)有一固定的木樁，阻止槽水平向左運(yùn)動，槽的半徑為R，今從槽左側(cè)A端的正上方D處自由釋放一個(gè)質(zhì)量為m₂的小球，球恰好從A點(diǎn)自然進(jìn)入槽的內(nèi)壁軌道．試求：
（1）若D點(diǎn)到A點(diǎn)的高度為h₀，當(dāng)小球到達(dá)槽的最低點(diǎn)的過程中木樁對槽的沖量；
（2）為了使小球沿槽的內(nèi)壁恰好運(yùn)動到槽的右端B點(diǎn)，D點(diǎn)到A點(diǎn)的高度h．

如圖所示，在水平軌道右側(cè)安放半徑為R的豎直圓槽形光滑軌道，水平軌道的PQ段鋪設(shè)特殊材料，調(diào)節(jié)其初始長度為l．水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定，彈簧處于自然伸長狀態(tài)．小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道右側(cè)以初速度v₀沖上軌道，通過圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧并被彈簧以原速率彈回，經(jīng)水平軌道返回圓形軌道．已知R=0.2m，l=1.0m，v₀=2

3

m/s，物塊A質(zhì)量為m=1kg，與PQ段間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，軌道其他部分摩擦不計(jì)，取g=10m/s²．求：

（1）物塊A與彈簧剛接觸時(shí)的速度大小．
（2）物塊A被彈簧以原速率彈回返回到圓形軌道的高度．
（3）調(diào)節(jié)PQ段的長度l，A仍以v₀從軌道右側(cè)沖上軌道，當(dāng)l滿足什么條件時(shí)，A物塊能第一次返回圓形軌道且能沿軌道運(yùn)動而不會脫離軌道．

如圖所示，固定在水平面上的橫截面為“”形的光滑長直導(dǎo)軌槽，槽口向上，槽內(nèi)放置一金屬滑塊，滑塊上有
半徑為R=0.5m的半圓柱形光滑凹槽，金屬滑塊的寬度為d=1.0m，比“”形槽的寬度略�。�現(xiàn)有半徑為r（r＜R）
的金屬小球以水平初速度v₀=4.0m/s沖向滑塊，從滑塊上的半圓形槽口邊緣進(jìn)入．已知金屬小球的質(zhì)量為m=0.5kg，金屬滑
塊的質(zhì)量為M=1.5kg，全過程中無機(jī)械能損失．求：
（1）當(dāng)金屬小球滑離金屬滑塊時(shí)，金屬小球和金屬滑塊的速度各是多大；
（2）當(dāng)金屬小球經(jīng)過金屬滑塊上的半圓柱形槽的底部A點(diǎn)時(shí)對金屬滑塊的作用力．

如圖所示，豎直面有兩個(gè)

3

4

圓形導(dǎo)軌固定在一水平地面上，半徑R相同，A軌道由金屬凹槽制成，B軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑軌道．在兩軌道右側(cè)的正上方將質(zhì)量均為m的金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用h_A和h_B表示，則下列說法正確的是（　�。�