6．表示平面.m.n表示直線.給出下列命題: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若m，n表示直線，α表示平面，給出下列命題：

①；②m∥n；③m⊥n；④n⊥α．

其中正確命題的個數(shù)為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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設(shè)l，m，n表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若l⊥α，m⊥α，則l∥m；   
②若m?α，m∥n，則n∥α；
③若m?β，n是l在β內(nèi)的射影，m⊥l，則m⊥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．    
其中正確的命題是
①③
①③
．

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設(shè)l，m，n表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若l⊥α，m⊥α，則l∥m；
②若m?β，n是l在β內(nèi)的射影，m⊥l，則m⊥n；
③若m?α，m∥n，則n∥α；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．    
其中正確的命題是
①②
①②
．

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用m，n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，給出下列命題：
①若m⊥n，m⊥α，則n∥α；
②若m∥α，α⊥β，則m⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，則m∥α；
④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

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用m，n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，給出下列命題：
①若m⊥n，m⊥α，則n∥α；
②若m∥α，α⊥β，則m⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，則m∥α；
④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β．
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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Ⅰ選擇題

1.C   2. B   3. B   4.B   5.A   6.C   7.A   8.C   9.D   10.A   11.C   12.C

Ⅱ非選擇題

13.    14.    15.  16. (2) (3)

17.  解:   (4分)

      (1)增區(qū)間  ,  減區(qū)間   (8分)

      (2)   (12分)

18.解：因骰子是均勻的，所以骰子各面朝下的可能性相等，設(shè)其中一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為，另一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為y，則   的取值如下表：

 

x+y    y

x          

1

2

3

5

1

2

3

4

6

2

3

4

5

7

3

4

5

6

8

5

6

7

8

10

從表中可得：

⑴　

………………8分

⑵的所有可能取值為2，3，4，5，6，7，8，10

的分布列為：

2

3

4

5

6

7

8

10

P

E=2×+3×+4×+5×+6×+7×+8×+10×=5.5………12分

 

19.解：(1)在△CBD中作CO⊥BD.  易證:

CO⊥平面PBD       ∴∠CPO即為所求,

∴

∴     (4分)

(2)在△PBC中作EF∥BC交PC于F,

又AD∥BC   ∴ AD∥EF   ∴ DF⊥PC

又DP=DC    ∴ F為PC的中點   ∴E為PB的中點,  ∴   (8分)

(3)由(2)得:四邊形ADFE為直角梯形，且 EF=1，DF=，AD=2

   ∴

   ∴ 所求部分體積     (12分)

20. 解：(1)

       令

       ∴ 增區(qū)間為(0, 1)    減區(qū)間為     (4分)

(2)函數(shù)圖象如圖所示:

  ∴ 解為:

 �、� a＜0，   0個；

   ② a=0,  a＞，    1個；

   ③a=，  2個 ；   ④ 0＜a＜，    3個.     (8分)

(3)

∴  (12分)

21.解：(1）由

根據(jù)待定系數(shù)法，可得.得，

故：　　　（4分）

（2）若為奇數(shù)，以下證：

＝

由于，即.

①     當為偶數(shù)時

②     當為奇數(shù)時

                   ＝

                    

故成立.　　�。�12分）

22. 解:⑴

    設(shè)M()且 ∴

 化簡:  (1分)

  ∴    MN為∠F1 MF2的平分線

  ∴

  ∴

又      

   (6分)

  ⑵ 代入拋物線

且

 (9分)

又   ∴

①當時，不等式成立

②當

∴的取值范圍為:    (14分)

 


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