若m，n表示直線，α表示平面，給出下列命題：

①；②m∥n；③m⊥n；④n⊥α．

其中正確命題的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

答案：C
解析：

解決有關(guān)直線和平面關(guān)系的選擇和填空題，最好的辦法是運(yùn)用空間想象能力在頭腦中(不是在草稿紙上，那樣太慢)想象出題中的情景再作出判斷．這是立體幾何的一項(xiàng)基本功．②是書中的結(jié)論，正確．其他命題的證明如下：①m⊥α說明m垂直于α內(nèi)兩條相交直線，由于m∥n，所以n也就垂直于這兩條相交直線，也就垂直于平面α，命題正確．③n∥α則n平行于平面α內(nèi)的一條直線，記為l，又m⊥α所以m垂直于l，因n∥l，所以m⊥n，命題正確．④易舉出反例證明此命題錯(cuò)誤，如在平面α上可找出直線n，使m∥α且m⊥n．所以命題①②③為真命題，④為假命題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m，n表示直線，α表示平面，則下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
①
m∥n
m⊥α
?n⊥α；②
m⊥α
n⊥α
?m∥n；③
m⊥α
n∥α
?m⊥n；④
m∥α
m⊥n
?n⊥α．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m、n表示直線，α表示平面，則下列命題中，正確的個(gè)數(shù)為
3
3
．
①
m∥n
m⊥α
⇒n⊥α   ②
m⊥α
n⊥α
⇒m∥n   ③
m⊥α
n∥α
⇒m⊥n  ④
m∥α
m⊥n
⇒n⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m、n表示直線，α表示平面，則下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為(    )

①  ②  ③  ④

A.1                 B.2                  C.3                   D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m、n表示直線，α表示平面，則下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為(    )

①  ②  ③  ④

A.1                 B.2                  C.3                   D.4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省保定市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若m，n表示直線，α表示平面，則下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
①；②；③；④．
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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