題目列表(包括答案和解析)
已知拋物線與雙曲線
有公共焦點(diǎn)
,點(diǎn)
是曲線
在第一象限的交點(diǎn),且
.
(1)求雙曲線的方程;
(2)以雙曲線的另一焦點(diǎn)
為圓心的圓
與直線
相切,圓
:
.過(guò)點(diǎn)
作互相垂直且分別與圓
、圓
相交的直線
和
,設(shè)
被圓
截得的弦長(zhǎng)為
,
被圓
截得的弦長(zhǎng)為
,問(wèn):
是否為定值?如果是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
已知拋物線與雙曲線
有公共焦點(diǎn)
,點(diǎn)
是曲線
在第一象限的交點(diǎn),且
.
(1)求雙曲線的方程;
(2)以雙曲線的另一焦點(diǎn)
為圓心的圓
與直線
相切,圓
.過(guò)點(diǎn)
作互相垂直且分別與圓
、圓
相交的直線
和
,設(shè)
被圓
截得的弦長(zhǎng)為
,
被圓
截得的弦長(zhǎng)為
,問(wèn):
是否為定值?如果是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
已知拋物線與雙曲線
有公共焦點(diǎn)
,點(diǎn)
是曲線
在第一象限的交點(diǎn),且
.
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)以雙曲線的另一焦點(diǎn)
為圓心的圓
與直線
相切,圓
:
.過(guò)點(diǎn)
作互相垂直且分別與圓
、圓
相交的直線
和
,設(shè)
被圓
截得的弦長(zhǎng)為
,
被圓
截得的弦長(zhǎng)為
,問(wèn):
是否為定值?如果是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
已知拋物線與雙曲線
有公共焦點(diǎn)
,點(diǎn)
是曲線
在第一象限的交點(diǎn),且
.
(1)求雙曲線的方程;
(2)以雙曲線的另一焦點(diǎn)
為圓心的圓
與直線
相切,圓
:
.過(guò)點(diǎn)
作互相垂直且分別與圓
、圓
相交的直線
和
,設(shè)
被圓
截得的弦長(zhǎng)為
,
被圓
截得的弦長(zhǎng)為
,問(wèn):
是否為定值?如果是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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