(2) 若關于x的函數(shù)y=x2+gi(x)(n∈N*)在區(qū)間(-∞,-1]上的最小值為6.求n的值.(符號“ 表示求和.例如:i=1+2+3+-+n.) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知命題p：關于并的方程戈x2-x+a=0無實根，命題q：關于x的函數(shù)y=-x2-ax+1在[-1，+∞）上是減函數(shù)．若?q是真命題，p∨q是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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已知關于x的函數(shù)y=
x2+1+c
x2+c

（1）若c=-1，求該函數(shù)的值域．
（2）當c滿足什么條件時，該函數(shù)的值域為[2，+∞）？說明你的理由．
（3）求證：若c＞1，則y≥
1+c
c
．

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第Ⅰ小題：已知函數(shù)f（x）=x+1，設g1（x）=f（x），gn（x）=f（gn-1（x））（n＞1，n∈N*）
（1）求g2（x），g3（x）的表達式，并猜想gn（x）（n∈N*）的表達式（直接寫出猜想結果 ）  
（2）若關于x的函數(shù)y=x2+
n
i=1
gi(x)(n∈N*)在區(qū)間(-∞，-
1
2
]上的最小值為6，求n的值．
第Ⅱ小題：設關于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）當a=1時，解這個不等式；（2）當a為何值時，這個不等式的解集為R．

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已知命題P：關于x的函數(shù)y=x2-3ax+4在[1，+∞）為增函數(shù)，命題q：?x，x2-ax+1＞0成立．若p且q為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
（-2，
2
3
]
（-2，
2
3
]
．

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已知函數(shù)f(x)=log
1
3
x，
（1）當x∈[
1
3
，3]時，求f（x）的反函數(shù)g（x）；
（2）求關于x的函數(shù)y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）當x∈[-1.1]時的最小值h（a）；
（3）我們把同時滿足下列兩個性質的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：
①函數(shù)在整個定義域上是單調增函數(shù)或單調減函數(shù)；
②在函數(shù)的定義域內存在區(qū)間[p，q]（p＜q）使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域為[p2，q2]．
（Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出p，q的值或關系式；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）若關于x的函數(shù)y=
x2-1
+t（x≥1）是“和諧函數(shù)”，求實數(shù)t的取值范圍．

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