已知命題P：關(guān)于x的函數(shù)y=x2-3ax+4在[1，+∞）為增函數(shù)，命題q：?x，x2-ax+1＞0成立．若p且q為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-2，
2
3
]
（-2，
2
3
]
．
分析：根據(jù)一元二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求出命題P中a滿足的條件；根據(jù)一元二次不等式的恒成立求出命題q中a滿足的條件；再利用復(fù)合命題真值表求解即可．
解答：解：∵y=x2-3ax+4=(x-
3a
2
)2+4-
9a2
4
在[1，+∞）為增函數(shù)，∴
3a
2
≤1⇒a≤
2
3

∵?x，x2-ax+1＞0成立．∴△=a2-4＜0⇒-2＜a＜2，
p且q為真命題，∴命題P、q都為真命題，

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是-2＜a≤
2
3

故答案是-2＜a≤
2
3
．
點(diǎn)評：本題借助考查復(fù)合命題的真假判斷，考查一元二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與一元二次不等式的恒成立問題．
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已知命題P：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集為∅，命題q：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，若命題￢q為真命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知命題p：關(guān)于x的方程x2-ax+4=0有實(shí)根，命題q：關(guān)于x函數(shù)y=2x2+ax+4在[3，+∞）上為增函數(shù)，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實(shí)數(shù)a取值范圍為（　�。�

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已知命題p：關(guān)于x的不等式x2-2x-a＞0解集為R；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“關(guān)于x的方程x2-ax+a=0無實(shí)根”和命題q：“函數(shù)f（x）=x2-ax+a在區(qū)間[-1，+∞）上單調(diào)．如果命題p∨q是假命題，那么，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，4）B、（-∞，2]∪（0，4）C、（-2，0]∪[4，+∞）D、[-2，0）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實(shí)根，命題q：函數(shù)f（x）=（a+1）x+2是減函數(shù)，若p∨q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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