(14分)已知拋物線、橢圓、雙曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，2)，它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（Ⅰ）求這三條曲線方程；

（Ⅱ）若定點(diǎn)P(3，0)，A為拋物線上任意一點(diǎn)，是否存在垂直于x軸的直線l被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

(14分）己知函數(shù)f (x)=e^x，xR

(1)求 f (x)的反函數(shù)圖象上點(diǎn)(1,0)處的切線方程。

(2)證明：曲線y=f(x)與曲線y=有唯一公共點(diǎn)；

(3)設(shè)，比較與的大小，并說(shuō)明理由。

 

(14分)已知定義在R上的函數(shù)對(duì)任意都有

，且當(dāng)時(shí)，

（1）求證為奇函數(shù)；

（2）判斷在R上的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）若，對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

 

(14分)設(shè)圓滿足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3∶1，在滿足條件①、②的所有圓中，求圓心到直線l:x-2y=0的距離最小的圓的方程。

 

(14分) 已知函數(shù)，

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值。

（2）若，有唯一實(shí)數(shù)解，求的取值范圍。

（3）若，則是否存在實(shí)數(shù)（）,使得函數(shù)的定義域和值域都為。若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由