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  11．120°   12．3x＋y－1＝0   13．   14．10    15．100    16．（1），（4）

17．解：（1）設(shè)拋物線，將（2，2）代入，得p＝1． …………4分

∴y²=2x為所求的拋物線的方程．………………………………………………………5分

（2）聯(lián)立 消去y，得到． ………………………………7分

設(shè)AB的中點(diǎn)為，則．

∴ 點(diǎn)到準(zhǔn)線l的距離．…………………………………9分

而，…………………………11分

，故以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切．…………………… 12分

（注：本題第（2）也可用拋物線的定義法證明）

18．解：（1）在△ACF中，，即．………………………………5分

∴．又，∴．…………………… 7分

（2）

． ……………………………14分

（注：用坐標(biāo)法證明，同樣給分）

19．

解法一：（1）連OM，作OH⊥SM于H．

∵SM為斜高，∴M為BC的中點(diǎn)，∴BC⊥OM．

∵BC⊥SM，∴BC⊥平面SMO．

又OH⊥SM，∴OH⊥平面SBC．……… 2分

由題意，得．

設(shè)SM＝x，

則，解之，即．………………… 5分

（2）設(shè)面EBC∩SD＝F，取AD中點(diǎn)N，連SN，設(shè)SN∩EF＝Q．

∵AD∥BC，∴AD∥面BEFC．而面SAD∩面BEFC＝EF，∴AD∥EF．

又AD⊥SN，AD⊥NM，AD⊥面SMN．

從而EF⊥面SMN，∴EF⊥QS，且EF⊥QM．

∴∠SQM為所求二面角的平面角，記為α．……… 7分

由平幾知識，得．

∴，∴．

∴，即所求二面角為． ……………… 10分

（3）存在一點(diǎn)P，使得OP⊥平面EBC．取SD的中點(diǎn)F，連FC，可得梯形EFCB，

取AD的中點(diǎn)G，連SG，GM，得等腰三角形SGM，O為GM的中點(diǎn)，

設(shè)SG∩EF＝H，則H是EF的中點(diǎn)．

連HM，則HM為平面EFCB與平面SGM的交線．

又∵BC⊥SO，BC⊥GM，∴平面EFCB⊥平面SGM． …………… 12分

在平面SGM中，過O作OQ⊥HM，由兩平面垂直的性質(zhì)，可知OQ⊥平面EFCB．

而OQ平面SOM，在平面SOM中，延長OQ必與SM相交于一點(diǎn)，

故存在一點(diǎn)P，使得OP⊥平面EBC． ……………………… 14分