14．設是橢圓上任意一點.和分別是橢圓的左頂點和右焦點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設是橢圓上任意一點，和分別是橢圓的左頂點和右焦點，則的最小值為              ．

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設是橢圓上任意一點，和分別是橢圓的左頂點和右焦點，

則的最小值為              ．

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設F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點，
（1）設橢圓C上的點（
3
，
3
2
）到F1，F(xiàn)2兩點距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標
（2）設K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段KF1的中點B的軌跡方程
（3）設點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，當直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，KPN試探究kPM•KPN的值是否與點P及直線L有關，并證明你的結論．

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設F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點，若橢圓C上的一點A（1，
3
2
）到F1，F(xiàn)2的距離之和為4．
（1）求橢圓方程；
（2）若M，N是橢圓C上兩個不同的點，線段MN的垂直平分線與x軸交于點P，求證：|
OP
|＜
1
2
；
（3）若M，N是橢圓C上兩個不同的點，Q是橢圓C上不同于M，N的任意一點，若直線QM，QN的斜率分別為KQM•KQN．問：“點M，N關于原點對稱”是KQM•KQN=-
3
4
的什么條件？證明你的結論．

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設、分別是橢圓：的左右焦點。

（Ⅰ）設橢圓上的點到兩點、距離之和等于，寫出橢圓的方程和焦點坐標；

（Ⅱ）設是（1）中所得橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程；

(Ⅲ）設點是橢圓上的任意一點，過原點的直線與橢圓相交于，兩點，當直線 ， 的斜率都存在，并記為， ，試探究的值是否與點及直線有關，不必證明你的結論。

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